Bassissima resistenza a compressione di carote in cls

[Ale321]

Ciao,
su un immobile in CA ho fatto fare alcune carote e sonreb.

Il valore di resistenza medio a compressione ricavato dalle prove e' bassissimo ovvero fc= 15,10 N/mmq (circa 150 kg/cmq)

E' corretta la formulazione:

R ck = (f medio – 8) / 0,83 = (15,10-8)/0,83 = 8,55 N/mmq

Cioè quel cls non e' neppure un RCK100?

 

[pasquale]

guarda a me cosa capitò (passai una notte a studiare i dati perché pensavo che il laboratorio avesse sbagliato o le unità di misura o la posizione delle virgole)
(la stima di Rc con gli scarti quadratici medi sono poi mie elaborazioni). Vedi in particolare i risultati degli ultimi due piani. Per capacitarmi riuscii poi a trovare una tesi di laurea che riguardava i cls a bassa resistenza, inferiore a 5-6 MPa (50-60 kgf/cmq), se la conservo posso passartela, e studiando qualcosa dell'argomento, che non conoscevo, "percorso dei carichi". Ancora oggi mi chiedo come quell'edificio abbia anche sopportato un terremoto forte, forse perché tompagnato perimetralmente e nei vani scala con tompagni pesanti di muratura di tufo.

 

[pasquale]

considera comunque che se la costruzione è precedente la legge 1086/71, come nel mio caso, la norma che vigeva prima era il regio decreto n. 2229 del 16.11.1939 (che puoi trovare qui http://www.staticaesismica.it/staticaesismica_normativa.html ) che prevedeva due classi (art. 16) di conglomerato di cui, quella con cemento normale con resistenza media non inferiore a 12 MPa e con cemento ad alta resistenza o alluminoso invece 16 MPa

 

[Ale321]

guarda a me cosa capitò (passai una notte a studiare i dati perché pensavo che il laboratorio avesse sbagliato o le unità di misura o la posizione delle virgole)
(la stima di Rc con gli scarti quadratici medi sono poi mie elaborazioni). Vedi in particolare i risultati degli ultimi due piani. Per capacitarmi riuscii poi a trovare una tesi di laurea che riguardava i cls a bassa resistenza, inferiore a 5-6 MPa (50-60 kgf/cmq), se la conservo posso passartela, e studiando qualcosa dell'argomento, che non conoscevo, "percorso dei carichi". Ancora oggi mi chiedo come quell'edificio abbia anche sopportato un terremoto forte, forse perché tompagnato perimetralmente e nei vani scala con tompagni pesanti di muratura di tufo.

Mannaggia, osservando solo le resistenze delle carote, avevi dei valori bassissimi.
Il valore minimo di resistenza a compressione delle "mie" carote (12,57 N/mmq) si aggira intorno al valore "massimo" delle tue.

 

[Ale321]

considera comunque che se la costruzione è precedente la legge 1086/71, come nel mio caso, la norma che vigeva prima era il regio decreto n. 2229 del 16.11.1939 (che puoi trovare qui http://www.staticaesismica.it/staticaesismica_normativa.html ) che prevedeva due classi (art. 16) di conglomerato di cui, quella con cemento normale con resistenza media non inferiore a 12 MPa e con cemento ad alta resistenza o alluminoso invece 16 MPa

Grazie Pasquale. Non lo sapevo.
Quindi mi confermi che fino al 1971 (ovvero all'entrata in vigore della legge 1086/71) la normativa strutturale prevedeva
due classi di conglomerato da 12 MPa e 16 MPa

 

[pasquale]

se vedi anche l'art. 12 di quel decreto, la resistenza si determinava su 4 provini (ogni 500 mc di getto) e la resistenza si assumeva pari alla media dei tre risultati maggiori, quindi non si usava il criterio dei valori caratteristici, o meglio il valore era il frattile a circa il 50% (la media) e non al 5% come oggi

 

[Legs]

Ciao,
su un immobile in CA ho fatto fare alcune carote e sonreb.

Il valore di resistenza medio a compressione ricavato dalle prove e' bassissimo ovvero fc= 15,10 N/mmq (circa 150 kg/cmq)

E' corretta la formulazione:

R ck = (f medio – 8) / 0,83 = (15,10-8)/0,83 = 8,55 N/mmq

Cioè quel cls non e' neppure un RCK100?

Secondo me non puoi usare quella formula per trovare il valore caratteristico.
Il punto di riferimento per le verifiche in opera è il 11.2.6 delle NTC18.
In particolare la norma specifica di utilizzare la UNI EN 13791:2008 (che quindi assume il vigore di normativa cogente) per valutare le resistenze.
Ho trovato questo sito: https://www.ingenio-web.it/26981-ca...ure-in-calcestruzzo-analisi-della-nuova-norma
dove viene riportata una procedura in cui viene richiesto un gran numero di prove per raggiungere la corretta valutazione. Però sembra non aver accolto la sonreb.
Secondo me se il tuo minimo delle prove è di 15,1 N/mm2 e la sonreb non ha mostrato ulteriori cali nelle zone intermedie allora la resistenza media non potrà essere minore della resistenza minima.
Tanto per farti un'idea dei valori di resistenza, se hai fatto poche prove, potresti usare una distribuzione del tipo T di Student (direi che come minimo devi avere almeno 3 valori di resistenza delle carote). Con questa ti calcoli il valore caratteristico su cilindri e quindi passi a quello cubico dividendo per 0,83.
In pratica basterà calcolare il valore caratteristico come: [imath]x_k=x_m - t^{0.95}_{n-1} \cdot \frac{s}{\sqrt {n-1}}[/imath]
dove xm è il valore medio, s la deviazione standard e n il numero di prove.
Alcuni preferiscono indicare direttamente con n il valore n-1 che ho indicato io.
Come ad esempio nel sito: https://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_t_di_Student
Il termine [imath]t^{0.95}_{n-1}[/imath] è il coefficiente che puoi trovare nella tabella in fondo di questa pagina ma appunto con questa avvertenza sui valori di n.
In pratica se hai 5 prove dovrai leggere il valore per n=4 sulla colonna del percentile 0,95 ottenendo 2,015.

 

[Ale321]

Facciamo un esempio:

CAROTE
Valori di resistenza a compressione rilevati
F1=15 N/mmq
F1=16 N/mmq
F1=18 N/mmq
R media carote = 16,3 N/mmq

SONREB
Valori di resistenza a compressione rilevati
F4=20 N/mmq
F5=19 N/mmq
F6=22 N/mmq
R media sonreb = 20,3 N/mmq

La resistenza media delle prove (Carote+sonreb) potra' essere:
Sol1 (media normale) = (16,3+20,3)/2=18,3 N/mmq
Sol.2 (ponderata 3a1) = ((16,3*3)+(20.3*1))/4 = 17,3 N/mmq

Calcolo RCK
Sol1 - (f medio – 8) / 0,83 = (18,3 - 8)/0,83 =12,4 N/mmq
Sol2 - (f medio – 8) / 0,83 = (17,3 - 8)/0,83 =11,2 N/mmq

Come faresti tu?

 

[pasquale]

come dice Legs sarebbe così (considero tutte le 6 prove):

f medio = 18,33
sqm = 2,58
k(n-1=5)=2,015

fk(0,95) = fk - k*sqm = 18,33 - 2,015*2,58 = 13,13
Rck = 13,13 / 0,83 = 15,8

P.S. nei vari testi si trovano a volte coefficienti della t di Student un poco diversi; ad esempio la questione è illustrata nel libretto di F. Laner, Il limite della dispersione, dove è riportata una tabella redatta dal prof. E. Leporati del Poli TO, e che per n = 5 e grado di fiducia 0,75 (quello normalmente assunto per i materiali da costruzione) fornisce k = 2,599

 

[Ale321]

Grazie

... Il valore in rosso non va ancora diviso per la radice quadrata di (n-1)

Avro' preso 18 in statistica

 

[Legs]

Scusate intanto perché ho fatto l'esempio e ho sbagliato a leggere il valore. Per 5 termini si considerano 4 gradi di libertà e quindi t=2,132, non 2,015.

Tornando al caso specifico: secondo me (ma è proprio una mia opinione) i valori ottenuti con la sonreb non sono da considerare dati statistici da inserire in questa verifica.
Intendo dire i punti osservati con la sonreb, se portano valori non minori di quelli delle prove, sono da considerare zone che garantiscono la resistenza ottenuta dalle prove ma non possono spingersi oltre. Hanno valore di verifica dell'omogeneità del materiale ma non hanno vigore di test.

1) Comunque a parte questo ragionamento proviamo con 3 punti (ossia con 2 gradi di libertà) con le resistenze: 15; 16; 18.
Media = 16,33 ; deviazione standard = 1,528 ; t = 2,92 => valore caratteristico su cilindri = 16,33 - 2,92 x 1,528 / radquad(2) = 13,18 N/mm2.
Valore caratteristico su cubi = 13,18 / 0,83 = 15,88 ~ 15,9 N/mm2.
Secondo me questo è il valore di resistenza da considerare per tutta la zona analizzata comprese le parti verificate con le onde.

2) Per scrupolo (con valenza puramente scolastica) proviamo a fare il calcolo con 6 valori (5 gradi di libertà): 15; 16; 18; 20; 19; 22
Media = 18,33 ; s = 2,58 ; t = 2,015 => valore caratteristico = 18,33 - 2,015 x 2,58 / radquad(5) = 16,005 N/mm2.
Valore caratteristico su cubi = 16,005/ 0,83 = 19,28 ~ 19,3 N/mm2.
In realtà non è sbagliato il calcolo di Pasquale perché sostanzialmente utilizza la formulazione della normale ma con i coefficienti della T di Student.
E' un'approssimazione che ho visto fare molto spesso. Non chiedetemi però la dimostrazione teorica. Ma a rigore si deve dividere la s anche per la radice di 5.

Conclusioni: resto dell'idea che la soluzione corretta sia la (1). Per me 15,9 N/mm2 è la soluzione del problema. La sonreb garantisce l'uniformità della resistenza e quindi il valore di 15,9 N/mm2 può essere esteso a tutta la struttura.
Poi magari non è tanto sbagliato approssimare a 16 N/mm2. Qui per me dipende anche dalla sensibilità dei tecnici coinvolti.

 

[pasquale]

Visualizza allegato 446
Grazie

... Il valore in rosso non va ancora diviso per la radice quadrata di (n-1)

Avro' preso 18 in statistica

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Grazie

... Il valore in rosso non va ancora diviso per la radice quadrata di (n-1)

Avro' preso 18 in statistica

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Grazie

... Il valore in rosso non va ancora diviso per la radice quadrata di (n-1)

Avro' preso 18 in statistica

si ho fatto confusione, a secondo membro poi avevo scritto nuovamente fk invece di fm ma almeno questo si vede che è un "errore di stampa" ?

 

[Ale321]

Grazie... tutto chiaro

 

[pasquale]

invece non mi avete fatto dormire ? (scherzo ma solo in parte)

Quel termine non si deve dividere per radq ( n ) ; al massimo forse si deve considerare il fattore radq [(n-1)/n] che è il rapporto tra la deviazione standard (sigma) della "popolazione" e la deviazione standard (s) del campione.
In pratica, la distribuzione t di Student si ottiene da quella normale sostituendo la s alla sigma.
Facendo quella divisione si calcolerebbe un valore caratteristico molto maggiore di quello che invece è (probabilmente).

Riprendo quei 6 valori:
15, 16, 18, 20, 19, 22
la cui media è 18,3 periodico e la cui deviazione standard campionaria (su 6 valori) è 2,582;
se la deviazione standard la riferiamo all'intera popolazione (ipotizzando quindi che quei 6 valori fossero il totale tra tutti) allora essa diventa 2,357.

Se quei dati rappresentassero l'intera popolazione (quindi al limite una infinità di dati), allora dobbiamo usare la distribuzione normale e la resistenza caratteristica al 95% sarebbe:
fk = fm - 1,645*sigma = 18,333 - 1,645*2,357 = 18,333 - 3,877 = 14,456
cioè esaminando i valori delle resistenze dell'intero getto il 5% di questi valori sarebbe inferiore a 14,456 mentre l'altro 95% sarebbe maggiore.

Siccome però sappiamo che quei dati sono solo un piccolo campione, ammettiamo che comunque la sua media coincida con quella della popolazione ma siccome non sappiamo niente della sua deviazione standard, ammettiamo che questa coincida con quella dei dati del nostro piccole campione, allora dobbiamo usare la t di Student:
fk = fm - t(n-1)*s = 18,333 - 2,015*2,582 = 18,333 - 5,209 = 13,124
per cui stavolta, al 95% di probabilità, possiamo dire che nel 5% di casi la resistenza sarà minore di 13,124, inferiore al valore 14,456 come sarebbe stato se avessimo carotato l'intera costruzione.

Poi cerco di postare un disegnino. La causa dell'insonnia è stata che la statistica e la probabilità sono spesso da mal di testa, non fosse altro per i tanti termini complicati utilizzati (quello che si è è sempre chiamato scarto quadratico medio, che si capiva, è diventato deviazione standard, poi c'è la "curtosi", poi la deviazione, poi è uscita anche la "devianza", quadrato della deviazione standard, quando io sapevo che devianza era tutt'altra cosa ? )

 

[Ale321]

... appena vedo sommatorie, scarti quadratici medi ecc... mi viene male.
Complimenti a voi che siete sempre sul pezzo... io a mala pena all'esame
In che corsi si facevano al Poli? Analisi II mi sembra... forse anche in geometria

 

[pasquale]

in realtà la mia è "statistica e probabilità famolo strano", abbastanza inventata;
il metodo corretto è fare la stima dell'intervallo di confidenza della media (che si fa come diceva Legs, tranne il fatto che vanno utilizzate, se si vuole la stima al 95%, le t relative al 97,5% affinché l'intervallo sia centrato), poi la stima dell'intervallo di confidenza dello sqm (che si fa con la distribuzione chi^2) e infine avendo questi si può stimare il valore caratteristico ad una data probabilità, da normativa al 95%.
La stima di Legs riguarda quindi il fatto che la resistenza media fm si trova al 95% tra 1,60 e 20,7; ma nulla si sa dello sqm sigma e quindi del valore caratteristico; la mia è invece davvero famolo strano per cui per farmi perdonare cercherò di mettere in bella copia la stima corretta.
Allego tre pagine di un vecchio libro di Giovanni Menditto e Carlo Pace, "Metodologia semiprobabilistica agli stati limite delle strutture in calcestruzzo armato", ed. ITEC, 1979 dove spiegano in modo semplice e chiaro come fare, sperando in qualche anima buona che ne faccia un foglio di calcolo (se possibile in Libre Office)

 

[pasquale]

a puro titolo di esercizio (ho usato gli stessi simboli del testo di Menditto-Pace), considerando i limiti fiduciari al 95% di media e sqm verrebbe un valore caratteristico inferiore del cls davvero molto basso;
(ma in quel testo di Laner si dice che invece nelle costruzioni si usa un grado di fiducia del 75%, d'altra parte anche le linee guida del cslp, nel caso di valutazione statistica utilizzano un k=1,48 che corrisponde ad una probabilità dell'86%, inoltre in degli appunti di Geotecnica leggo che l'intervallo di confidenza si stima per la sola media mentre per lo sqm si usa quello del campione)
P.S. solo per informazione, ho trovato che nel sito edutecnica si possono calcolare online i valori de percentili delle varie distribuzioni per qualunque valore di probabilità mentre le tabelle ne hanno solo alcuni come anche altri siti di matematica (per es. per la chi-quadro, se ho capito bene, wolfram non fornisce tutti i valori)