Rigidezza fessurata pushover

Giuseppe73

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Buongiorno colleghi,
devo effettuare un'analisi pushover inserendo pertanto delle cerniere plastiche localizzate le quali per mezzo del legame momento-curvatura si tiene conto di quando il cls si fessura seppure localmente, questo vuol dire che NON DEVO RIDURRE DEL 50% LA RIGIDEZZA FESSURATA come da $ 7.2.6 Ntc?
"Nel rappresentare la rigidezza degli elementi strutturali si deve tener conto della fessurazione. In caso non siano effettuate analisi specifiche, la rigidezza flessionale e a taglio degli elementi in muratura, cemento armato, acciaio calcestruzzo, può essere ridotta sino al 50% della rigidezza dei corrispondenti elementi non fessurati, tenendo debitamente conto dello stato limite considerato e dell’influenza delle sollecitazioni assiali permanente”
In altre parole la rigidezza fessurata la devo ridurre solo quando faccio una analisi elastica modale o anche quando faccio la PUSHOVER? Se considero la rigidezza fessurata nella pushover e come se considerassi due volte la struttura deformabile penso.
Grazie a chiunque mi risponda
 
In questo caso a mio avviso il discorso rigidezza fessurata va analizzato e definito in due fasi.
La prima è in fase di definizione delle azioni con le quali si andrà ad eseguire l'analisi statica non lineare (punto 7.3.4.2 NTC).
A seconda della rigidezza della struttura cambiano il periodo proprio e di conseguenza l'entità delle forze che dovranno essere applicate.
Personalmente agisco facendo una analisi modale preventiva e valuto il periodo proprio del/i primo/i modi di vibrare.
Nel caso in cui mi trovo con un periodo maggiore di TB (inizio nello spettro del tratto ad accelerazione costante), considero la rigidezza con le sezioni integre, in tal modo sono sicuro che eventuali fessurazioni o mi faranno rimanere nel tratto ad accelerazione costante risultando invarianti o al massimo porteranno la struttura a slittare nei tratti in cui l'accelerazione (e quindi l'azione sismica) decresce.
Nel caso dall'analisi modale mi trovo con un periodo proprio minore di TB, riduco la rigidezza fino a raggiungere un periodo proprio tale da ricadere nel tratto ad accelerazione costante.
Agendo in questo modo ho la certezza di non sottostimare le azioni sismiche che andrò ad applicare nell'analisi statica non lineare.
Ovviamente tali valutazioni preventive perdono significato nel caso di applicazione della Distribuzione adattiva (distribuzione "b" del "Gruppo 2" descritta al punto 7.3.4.2 NTC)

La seconda fase è quella dell'analisi non lineare vera e propria, per la quale la risposta alla domanda posta è contenuta all'interno dello stesso par. 7.2.6 NTC, che recita:
"In caso non siano effettuate analisi specifiche, la rigidezza flessionale e a taglio di elementi in muratura, calcestruzzo armato, acciaio-calcestruzzo, può essere ridotta sino al 50% della rigidezza dei corrispondenti elementi non fessurati, tenendo debitamente conto dello stato limite considerato e dell’influenza della sollecitazione assiale permanente."
Considerare un legame costitutivo non lineare come si fa in un'analisi pushover è appunto una analisi specifica, pertanto si sta ottemperando a quanto richiede la norma.

Approfitto per suggerire di porre attenzione ad un aspetto che può interessare la valutazione del comportamento non lineare della struttura quando si procede a modellare cerniere plastiche localizzate. Il legame momento-curvatura è influenzato anche dall'entità dello sforzo normale agente sull'elemento, ed in un'analisi pushover lo S.N. varia (o in diminuzione o in aumento a seconda dell'elemento preso in considerazione) modificando il legame Momento-curvatura. Se il software adottato per l'analisi non esegue in automatico la modifica di tale legame al variare dello S.N. andrebbe fatta una valutazione dell'influenza dello S.N. su mom-curv. e valutare a quale N è più cautelativo definire il legame da assegnare agli elementi, essendo coscienti che comunque tale semplificazione può portare ad errori sulla simulazione del reale comportamento della struttura e quindi valutare i risultati a valle dell'analisi con opportuni margini di sicurezza dovuti a tali carenze di modellazione.
 
Grazie mille collega risposta veramente esaustiva
 
... Non mi sono mai cimentato in un'analisi pushover, anche se credo che il futuro delle analisi strutturali sia quello.
Ho comprato pure un libro di Angelo Biondi ben fatto che tratta la pushover

....ma prima o poi troverò il coraggio ... eventualmente abbinata ad un analisi modale
 
In questo caso a mio avviso il discorso rigidezza fessurata va analizzato e definito in due fasi.
La prima è in fase di definizione delle azioni con le quali si andrà ad eseguire l'analisi statica non lineare (punto 7.3.4.2 NTC).
A seconda della rigidezza della struttura cambiano il periodo proprio e di conseguenza l'entità delle forze che dovranno essere applicate.
Personalmente agisco facendo una analisi modale preventiva e valuto il periodo proprio del/i primo/i modi di vibrare.
Nel caso in cui mi trovo con un periodo maggiore di TB (inizio nello spettro del tratto ad accelerazione costante), considero la rigidezza con le sezioni integre, in tal modo sono sicuro che eventuali fessurazioni o mi faranno rimanere nel tratto ad accelerazione costante risultando invarianti o al massimo porteranno la struttura a slittare nei tratti in cui l'accelerazione (e quindi l'azione sismica) decresce.
Nel caso dall'analisi modale mi trovo con un periodo proprio minore di TB, riduco la rigidezza fino a raggiungere un periodo proprio tale da ricadere nel tratto ad accelerazione costante.
Agendo in questo modo ho la certezza di non sottostimare le azioni sismiche che andrò ad applicare nell'analisi statica non lineare.
Ovviamente tali valutazioni preventive perdono significato nel caso di applicazione della Distribuzione adattiva (distribuzione "b" del "Gruppo 2" descritta al punto 7.3.4.2 NTC)

La seconda fase è quella dell'analisi non lineare vera e propria, per la quale la risposta alla domanda posta è contenuta all'interno dello stesso par. 7.2.6 NTC, che recita:
"In caso non siano effettuate analisi specifiche, la rigidezza flessionale e a taglio di elementi in muratura, calcestruzzo armato, acciaio-calcestruzzo, può essere ridotta sino al 50% della rigidezza dei corrispondenti elementi non fessurati, tenendo debitamente conto dello stato limite considerato e dell’influenza della sollecitazione assiale permanente."
Considerare un legame costitutivo non lineare come si fa in un'analisi pushover è appunto una analisi specifica, pertanto si sta ottemperando a quanto richiede la norma.

Approfitto per suggerire di porre attenzione ad un aspetto che può interessare la valutazione del comportamento non lineare della struttura quando si procede a modellare cerniere plastiche localizzate. Il legame momento-curvatura è influenzato anche dall'entità dello sforzo normale agente sull'elemento, ed in un'analisi pushover lo S.N. varia (o in diminuzione o in aumento a seconda dell'elemento preso in considerazione) modificando il legame Momento-curvatura. Se il software adottato per l'analisi non esegue in automatico la modifica di tale legame al variare dello S.N. andrebbe fatta una valutazione dell'influenza dello S.N. su mom-curv. e valutare a quale N è più cautelativo definire il legame da assegnare agli elementi, essendo coscienti che comunque tale semplificazione può portare ad errori sulla simulazione del reale comportamento della struttura e quindi valutare i risultati a valle dell'analisi con opportuni margini di sicurezza dovuti a tali carenze di modellazione.
Volevo rispondere esattamente con le stesse parole sottoscrivo ogni cosa. Credevo di essere l'unico a fare anche analisi modali preventive alla pushover (confrontantomi con altri colleghi anche) e invece non sono pazzo a quanto pare. . Unica altra cosa da aggiungere forse, è controllare se la cerniera plastica è solo di tipo flessionale o se implementa anche un legame costitutivo per il taglio (solitamente la plasticità concentrata a taglio è posta in mezzeria all'asta). Però per strutture a telaio in ca non tozze è sicuramente la parte flessionale quella dominante nella definizione del comportamento non lineare (se appunto l'elemento può essere considerato nelle ipotesi di DSV, se invece ha più zone diffusive che altro, il discorso cambia totalmente).

Confermo che la rigidezza non va dimezzata, è un escamotage che si utilizza nelle analisi lineari (tipicamente la dinamica lineare spettrale). Sottolineo l'importanza dello sforzo normale nella definizione iterativa del legame della cerniera
 
... Non mi sono mai cimentato in un'analisi pushover, anche se credo che il futuro delle analisi strutturali sia quello.
Ho comprato pure un libro di Angelo Biondi ben fatto che tratta la pushover

....ma prima o poi troverò il coraggio ... eventualmente abbinata ad un analisi modale
Diciamo che è brutto dirlo...ma più che il futuro ormai è un presente che si avvia nei prossimi anni ad esser superato. Sempre più spesso si vedono strutture (esistenti e non) analizzate con i 7accelerogrammi spettrocompatibili per fare analisi dinamiche non lineari. Ma penso che anche solo se si iniziasse a calibrare i modelli di calcolo a seguito di prove di identificazione dinamica in situ per esempio (cose che quando si richiedono le committenze strabuzzano gli occhi, ma se si chiedono 30martinetti piatti allora tutti contenti), si può avere una miglior calibrazione del modello ed una aderenza alla realtà migliore (con tutte le limitazioni e le approssimazioni che un qualsiasi modello si porta dietro)
 
Grazie ancora per le risposte al mio quesito mi avete fornito ottimi spunti su cui lavorare e studiare.
 
Volevo rispondere esattamente con le stesse parole sottoscrivo ogni cosa. Credevo di essere l'unico a fare anche analisi modali preventive alla pushover (confrontantomi con altri colleghi anche) e invece non sono pazzo a quanto pare. . Unica altra cosa da aggiungere forse, è controllare se la cerniera plastica è solo di tipo flessionale o se implementa anche un legame costitutivo per il taglio (solitamente la plasticità concentrata a taglio è posta in mezzeria all'asta). Però per strutture a telaio in ca non tozze è sicuramente la parte flessionale quella dominante nella definizione del comportamento non lineare (se appunto l'elemento può essere considerato nelle ipotesi di DSV, se invece ha più zone diffusive che altro, il discorso cambia totalmente).
Diciamo che in questo caso ritengo sia d'obbligo eseguire una modale preventiva proprio per i motivi descritti nel mio primo post, ma allargando il discorso, ritengo la realizzazione di un modello di calcolo strutturale un processo iterativo tra assegnazione dei dati (geometria, proprietà meccaniche, carichi, vincoli, rilasci, ecc) e controllo del comportamento atteso. Anche a me è capitato da confronti con altri colleghi di sentire che non effettuano una modale prima di lanciare una pushover e sinceramente rimango sempre un pò perplesso. Considerando che una volta fatto il modello, fare queste analisi lineari preventivamente ad una non lineare è semplice e veloce e consente dei rapidi controlli qualitativi sulla correttezza della modellazione operata e del comportamento che ci si dovrà attendere dalla pushover. Anche una semplice analisi lineare nei confronti dei carichi statici ritengo sia una tappa obbligata per una verifica della corretta modellazione.

Per il legame costitutivo nei confronti del taglio, ognuno di noi è molto condizionato dal/i software che utilizza. Molti software trattano il taglio a valle dell'analisi demandando al progettista l'onere dei controlli e l'inserimento di eventuali rinforzi che scongiurino rotture fragili e rendano "veritiero" quanto emerge dall'analisi non lineare che magari prende in considerazione solo la parte flessionale. La modellazione del comportamento non lineare più efficace ritengo che sia tramite gli elementi a fibre, per i quali personalmente non conosco software che consentano di tenere conto del comportamento a taglio (ma magari ci sono), tuttavia le fibre danno dei vantaggi non indifferenti come quello di avere una plasticità diffusa piuttosto che concentrata e la possibilità di tenere automaticamente in conto durante l'analisi delle modifiche al comportamento non lineare degli elementi dovuto sia alla variazione dello sforzo normale sia all'instaurarsi di fenomeni di flessione deviata che immancabilmente si manifestano.

Aggiungo anche qualche considerazione sullo sviluppo e sulla diffusione che hanno avuto le analisi non lineari negli ultimi anni. E' vero che gli strumenti che abbiamo oggi rendono tutto più semplice e più veloce, ma quando uno strumento sofisticato si diffonde e diviene (apparentemente) alla portata di tutti, c'è sempre l'altra faccia della medaglia. Ho visto spesso progetti in cui veniva giocata la carta della "pusciover" (soprattutto sull'esistente) come il due di briscola, sbandierando tutti contenti l'esito favorevole delle verifiche dalle quali però approfondendo si scopriva che molti aspetti venivano trascurati. Il comportamento globale che emerge da una analisi non lineare, è spesso condizionato da comportamenti locali dei quali troppo spesso non si hanno informazioni sufficienti. Ad esempio in un telaio in c.a. basta che un paio di nodi presentano ancoraggi delle armature meno efficaci di quanto necessario e tutto il comportamento simulato viene inficiato da rotture locali, e non tutti i nodi possono essere "vivisezionati" con indagini per sviscerare tali informazioni. La soluzione in questi casi è essere coscienti dei limiti dello strumento adottato in rapporto alle effettive conoscenze che si hanno della struttura e prendersi i margini di sicurezza necessari, a volte inserendo anche rinforzi dove apparentemente non è necessario, mentre spesso ci si cimenta nel giocarsi la "non lineare" come arma per evitare di fare rinforzi. Va anche detto che il metodo N2 ed il metodo CSM per la verifica a valle di una pushover, infarciti con definizione di elemento duttile ed elemento fragile , verifica in termini di deformazioni o di sollecitazioni, queste ultime calcolate in funzione di varie condizioni di spostamenti ecc. ecc., ci rendono tutti schiavi dei software e spesso anche volendo controllare questa miriade di dati il progettista non può perchè lo strumento che utilizza non li rende espliciti e disponibili, o se lo fa non è di facile lettura.

Concordo sull'utilità delle prove di identificazione dinamica in situ, ma a parte il discorso (comunque rilevante) "committenza non disponibile a spenderci soldi", anche questo strumento richiede competenze e valutazioni di ordine superiore. In questi casi spesso l'incidenza degli "elementi secondari" impatta notevolmente sui risultati che si registrano. In passato ho approfondito l'interferenza che hanno le tamponature, cercando di modellare e valutarne l'incidenza secondo vari modelli. Quello che ritengo più efficace è il modello di Panagiotakos & Fardis, ma ammesso che ne valga la pena (l'onere di modellazione è notevole) volendo applicare tali "sofisticazioni" ai nostri modelli, poi ci troviamo con le mani legate perchè il metodo di verifica N2 previsto dalla norma diviene non rispondente al comportamento reale. Si dovrebbe in tali casi possedere un metodo N4 (definire una quadri-lineare invece che una bi-lineare), ma la norma non lo prevede e quindi tanta fatica per nulla.
In sostanza, le analisi non lineari mi affascinano tantissimo e saranno sicuramente il futuro, ma bisogna prendere coscienza che richiedono approfondimento, competenze e che come ogni cosa che si spinge verso il superamento di alcuni limiti, se non si ha il controllo andare fuori strada è un attimo.
 
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