Verifica ad instabilità e moltiplicatori di carico analisi buckling: in che rapporto stanno?

[r.saccon]

Buongiorno a tutti colleghi,
chiedo aiuto nell'aiutarmi a capire analogie e differenze tra le verifiche a instabilità (stabilità delle membrature §4.2.4.1.3 NTC18 e §8.3 EN1993-1-1:2022) e le analisi a buckling che si fanno coi software FEM, che dato un modello e la relativa CDC che si vuole verificare, calcolano un fattore amplificativo dei carichi (autovalori) e la relativa deformata relativa al modo di buckling considerato (che rappresenta gli autovettori se ricordo bene da dinamica delle strutture).

Vorrei chiedere se qualcuno ha già approfondito il discorso e vuole approfondire in questa discussione l'idea di fondo delle analisi suddette, ovvero in che modo "entrano in relazione".

Voglio fare un esempio "banale", e che calza nella mia comune esperienza: io utilizzo il software Straus7, che come ben saprete è un potentissimo FEM che sfortunatamente non ha post-processori di verifica delle strutture.

Se io modello la mia struttura e sotto tutte le CDC l'analisi a buckling che mi fa il programma mi da moltiplicatori di carico superiori all'unità (lasciano perdere in questo esempio imperfezioni e tolleranze che ovviamente "abbassano tale moltiplicatore, ma che qui non consideriamo), questo mi lascia intendere che l'instabilità avvenga con carichi superiori alle mie Combinazioni di carico agli SLU.

Questa è una condizione sufficiente per dire che le verifiche ad instabilità risulterebbero soddisfatte? Se la risposta è NO, cosa mi dice il moltiplicatore di carico nell'ottica "normativa"? O mi da il Mcr da utilizzare nelle verifiche da normativa?

Grazie a tutti quelli che vorranno contribuire costruttivamente alla discussione.
Grazie!

 

[paolo.scarparo]

Buongiorno a tutti colleghi,
chiedo aiuto nell'aiutarmi a capire analogie e differenze tra le verifiche a instabilità (stabilità delle membrature §4.2.4.1.3 NTC18 e §8.3 EN1993-1-1:2022) e le analisi a buckling che si fanno coi software FEM, che dato un modello e la relativa CDC che si vuole verificare, calcolano un fattore amplificativo dei carichi (autovalori) e la relativa deformata relativa al modo di buckling considerato (che rappresenta gli autovettori se ricordo bene da dinamica delle strutture).

Vorrei chiedere se qualcuno ha già approfondito il discorso e vuole approfondire in questa discussione l'idea di fondo delle analisi suddette, ovvero in che modo "entrano in relazione".

Voglio fare un esempio "banale", e che calza nella mia comune esperienza: io utilizzo il software Straus7, che come ben saprete è un potentissimo FEM che sfortunatamente non ha post-processori di verifica delle strutture.

Se io modello la mia struttura e sotto tutte le CDC l'analisi a buckling che mi fa il programma mi da moltiplicatori di carico superiori all'unità (lasciano perdere in questo esempio imperfezioni e tolleranze che ovviamente "abbassano tale moltiplicatore, ma che qui non consideriamo), questo mi lascia intendere che l'instabilità avvenga con carichi superiori alle mie Combinazioni di carico agli SLU.

Questa è una condizione sufficiente per dire che le verifiche ad instabilità risulterebbero soddisfatte? Se la risposta è NO, cosa mi dice il moltiplicatore di carico nell'ottica "normativa"? O mi da il Mcr da utilizzare nelle verifiche da normativa?

Grazie a tutti quelli che vorranno contribuire costruttivamente alla discussione.
Grazie!

i solutori in genere danno la possibilità di eseguire analisi LBA (linear bifurcation analysis) quindi una analisi di buckling lineare, che non tiene conto di effetti del secondo ordine. imperfezioni, non linearità del materiale ecc ecc.

per svolgere analisi di instabilità le strade sono 2,5

togliamoci subito il "mezzo". se il moltiplicatore dei carichi è qualcosa di assurdamente alto (tipo 150) è palese che la struttura ceda per resistenza e non pee instabilità

1) con le analisi lineari è possibile determinare Ncr e Mcr di una membratura..con tale valore sarà poi possibile concludere le verifiche secondo norma (ntc, ec3, BS ecc) abbattendo tale valore per considerare imperfezioni e non linearità
2) utilizzare le forme modali dall'analisi lineare (che comunque in un istante permette di capire quali porzioni di struttura potrebbero essere più vulnerabili, oltre che, analogamente alla modale essendo sempre un problema agli autovalori, di capire se ci sono pezzi di modello scollegati o mal vincolati) come "imperfezioni" per una successiva analisi di instabilità non lineare. in questo caso sarà possibile ottenere il grafico "critical Path" con il quale si può stimare il punto di picco del moltiplicatore di carico ed il successivo ramo "di softnening/caduta per instabilità". in questo secondo caso non servono verifiche di norma, il valore è già il valore per cui collassa o meno la struttura.

i vantaggi del secondo metodo sono sicuramente la mole di informazioni maggiori che si ottengono, la possibilità di poter studiare tutti i tipi di strutture, non solo sistemi di aste ma anche Shell e silos (con collasso ad Elephant foot per esempio). di contro richiede uno sforzo computazionale notevolmente maggiore, oltre che una capacità di analisi critica della vagonata di risultati che si ottiene

 

[r.saccon]

Grazie mille per la risposta! Utilissima!
Hai dei rimandi dove è possibile capire gli step da compiere per effettuare il secondo tipo di analisi? una cosa del genere l'ho provata a fare, ma vorrei avere la certezza di andare nel verso giusto...
mi spiego meglio: come hai detto tu, la prima forma "modale" della analisi LBA mi fornisce la forma "più instabile" della struttura soggetta ai miei carichi. Mi salvo la struttura "deformata" secondo tale modo, assegnando alla deformazione massima un valore compatibile con le "imperfezioni", e facendo poi girare di nuovo un'analisi non lineare al passo, per vedere gli effetti del secondo ordine. Poi faccio di nuovo un'analisi LBA dando in pasto il risultato dell'analisi non lineare.

Questo il mio modo...ma ti chiedo gentilmente se hai dei riferimenti, dei libri, dei rimandi dove è possibile capire la procedura per eseguire queste analisi (mi sembra chiamate analisi GMNIA).
La domanda è rivolta a tutti quelli che saranno così gentili da mettere a "disposizione" la propria esperienza per far del bene ad altri colleghi

GRAZIE!

PS: quando dici al punto 1) "abbattendo tale valore per considerare imperfezioni e non linearità", hai qualche riferimento per capire quanto abbattere tali valori? Purtroppo non so destreggiarmi, ma voglio imparare!

 

[paolo.scarparo]

Grazie mille per la risposta! Utilissima!
Hai dei rimandi dove è possibile capire gli step da compiere per effettuare il secondo tipo di analisi? una cosa del genere l'ho provata a fare, ma vorrei avere la certezza di andare nel verso giusto...
mi spiego meglio: come hai detto tu, la prima forma "modale" della analisi LBA mi fornisce la forma "più instabile" della struttura soggetta ai miei carichi. Mi salvo la struttura "deformata" secondo tale modo, assegnando alla deformazione massima un valore compatibile con le "imperfezioni", e facendo poi girare di nuovo un'analisi non lineare al passo, per vedere gli effetti del secondo ordine. Poi faccio di nuovo un'analisi LBA dando in pasto il risultato dell'analisi non lineare.

Questo il mio modo...ma ti chiedo gentilmente se hai dei riferimenti, dei libri, dei rimandi dove è possibile capire la procedura per eseguire queste analisi (mi sembra chiamate analisi GMNIA).
La domanda è rivolta a tutti quelli che saranno così gentili da mettere a "disposizione" la propria esperienza per far del bene ad altri colleghi

GRAZIE!

per le analisi GMNIA ti consiglio di cercare tra i numeri di costruzioni metalliche e ci sono degli articoli di Lorenzo Bandini (ovviamente declinati su sap2000 ma poco conta), oppure di cercare direttamente nel sito di Bandini (Lorenzo è super disponibile anche se gli scrivi). altra fonte di ispirazione per quanto mi riguarda è Lukas di enterfea. si occupa al 99% di silos e pressure Vessel ed il suo cavallo di battaglia sono queste tipologie di analisi (lui usa femap mi pare di ricordare ma nuovamente... è il processo logico che conta)