Verifica turbina

[el ingeniero]

Mi è stata commissonata una verifica di una turbina, o meglio delle sole pale e dell'albero che regge le pale, senza dover entrare nella progettazione meccanica.
Il problema è come schematizzare il tutto. Pensavo, a favore di sicurezza, di considerare la coppia massima di spunta sull'albero, incastrare la sommità dell'albero e distribuire tale forza sulle pale, ma finie fuori qualcosa di assurdo. Presumo che nella realtà dovrei considerare la resistenza che esercita il liquido rispetto alla coppia, ma esula dal mio campo.
Prima di prendere il lavoro vorrei capire se riesco a modellarlo e che schematizzazione dovrei usare.

 

[paolo.scarparo]

Mi è stata commissonata una verifica di una turbina, o meglio delle sole pale e dell'albero che regge le pale, senza dover entrare nella progettazione meccanica.
Il problema è come schematizzare il tutto. Pensavo, a favore di sicurezza, di considerare la coppia massima di spunta sull'albero, incastrare la sommità dell'albero e distribuire tale forza sulle pale, ma finie fuori qualcosa di assurdo. Presumo che nella realtà dovrei considerare la resistenza che esercita il liquido rispetto alla coppia, ma esula dal mio campo.
Prima di prendere il lavoro vorrei capire se riesco a modellarlo e che schematizzazione dovrei usare.

mi è capitato di fare centrali idroelettriche ad acqua fluente e tutte le verifiche sulla turbina, sui draft tube e tutte le parti "meccaniche" erano fatte a braccetto con il collega che gestiva il modello CFD. lui sostanzialmente modella il fluido e le parti meccaniche sono dei vuoti infinitamente rigidi. legge le pressioni. tu prendi quelle pressioni e le metti nel tuo modello strutturale come carico. e si itera fino "a convergenza" . è lo stesso procedimento che utilizzano in Dallara (ed anche in altre realtà racing probabilmente, ma conosco direttamente solo quella) per la progettazione di componenti aerodinamici per vetture ad alte prestazioni

 

[LuckyStarr75]

tu prendi quelle pressioni e le metti nel tuo modello strutturale come carico. e si itera fino "a convergenza" .

Per "convergenza" intendi una configurazione di equilibrio con tenuta in conto della deformata (in pratica avete condotto una analisi al II ordine)?
Non essendo esperto: le deformazioni della turbina sono "grandi" abbastanza da modificare la distribuzione di pressioni dovute al fluido?

 

[paolo.scarparo]

Per "convergenza" intendi una configurazione di equilibrio con tenuta in conto della deformata (in pratica avete condotto una analisi al II ordine)?
Non essendo esperto: le deformazioni della turbina sono "grandi" abbastanza da modificare la distribuzione di pressioni dovute al fluido?

io davo il campo di spostamenti dei nodi, avendo fatto la sbatta di avere gli stessi nodi con gli stessi numeri, aggiornava la geometria del CFD (considerando già deformata la struttura) e rilanciava il calcolo con lo stesso flusso di fluido e le stesse condizioni di calcolo. creava delle pressioni diverse, che mettevo nel modello strutturale ecc ecc.

per le turbine idroelettriche non cambia praticamente nulla alla seconda iterazione sei già arrivato. per l'eolico ho fatto solo dei piccoli componenti non le pale dell'aerogeneratore e già li si deformava di più.

i miei amici che progettano alettoni da corsa dicono che il range di funzionamento di una appendice aerodinamica è "deformata un botto altrimenti non funge bene" e loro si che fanno un sacco di iterazioni e son tutte analisi in grandi spostamenti (materiali lineari loro perché hanno quasi sempre materiali di rinforzati che sono lineari elastici fragili. per i problemi di dell'animazione dei teli di tessuto considerano anche delle condizioni post picco ma praticamente diventa ingestibile a livello computazionale se non per piccolissimi componenti speciali. a detta di un ex ingegnere autodelta conviene fare il modello fisico e testarlo. però ha la sua età costui quindi c'è anche questo bias informatico da considerarsi)

 

[el ingeniero]

Mi sono spiegato male, effettivamente il committente l'ha chiamata turbina e ne ha la forma, ma è un albero verticale con delle pale che girnao lentamente (tipo sedimentatore o ispessitore), pertanto è la macchina che esercita la coppia sull'albero e fa girare le pale e non il fluido che muove la "turbina".
Per questo pensavo se, a favore di sicurezza e per semplificare, posso considerare la coppia massima di spunta applicata in testa all'albero e bloccare le pale (come se il fluido fosse rigido e bloccasse il moto delle pale, piuttosto che offrire solo una reistenza).

 

[paolo.scarparo]

Mi sono spiegato male, effettivamente il committente l'ha chiamata turbina e ne ha la forma, ma è un albero verticale con delle pale che girnao lentamente (tipo sedimentatore o ispessitore), pertanto è la macchina che esercita la coppia sull'albero e fa girare le pale e non il fluido che muove la "turbina".
Per questo pensavo se, a favore di sicurezza e per semplificare, posso considerare la coppia massima di spunta applicata in testa all'albero e bloccare le pale (come se il fluido fosse rigido e bloccasse il moto delle pale, piuttosto che offrire solo una reistenza).

in questo modo sicuramente sei a favore di sicurezza per la verifica a torsione dell'albero, però la verifica delle pale non riesci a farla se non sai la resistenza che offre il fluido.

ti servirebbe la velocità di rotazione "sle" e di picco dell'albero, la viscosità del fluido e il livello massimo di invaso sopra la pala per trovare la resistenza (puoi farlo anche analiticamente in modo semplificato mi pare. ma son ricordi universitari non ho molta "confidenza" in questa affermazione). con la resistenza offerta dal fluido incastrerei la pala all'attacco con l'albero e diventa na mensola soggetta al carico "di resistenza offerta dal fluido".

 

[Mattymecc]

Concordo in pieno con quanto detto da paolo.scarparo. Se i componenti sono progettati con l'intenzione di farli deformare, a mio avviso è opportuna qualche iterazione fra calcolo CFD e strutturale, se invece si intende farli lavorare come corpi rigidi una è più che sufficiente, le deformazioni hanno da rimanere piccole, in ambito meccanico spinto/roba che gira veloce MOLTO piccole... da come el ingeniero ha descritto il suo apparecchio penso si tratti del secondo caso (deformazioni piccole, un iterazione con calcolo statico), se posti uno schema posso provare a buttare giù qualche schema statico... dato che siamo in ambito meccanico è bene non dimenticare che si devono considerare intagli e fatica...

 

[el ingeniero]

Allego un'immagine della modellazione fatta fino ad ora

 

[Mattymecc]

Scusa se rispondo solo ora, potresti in prima approssimazione schematizzare l'albero come una trave incastrata (immagino che sopra tu abbia due cuscinetti, che insieme generano il momento di incastro) sottoposta a trazione e torsione uniformi. Per sicurezza considererei anche una forza in punta alla trave che genera flessione, poiché è questa a generare prevalentemente la fatica... puoi valutare tale forza in base a come è posizionata la turbina rispetto al flusso di fluido o qualcosa del genere, perdonami ma non ho ben capito come sia fatta...

 

[Mattymecc]

Intendo una cosa del genere...

 

[el ingeniero]

Più o meno è lo schema che ho adottato (non ho inserito la F orizzontale). I pesi mi vengono fuori automaticamente.
Va detto che mi risultava tutto verificato per le tensioni ma avevo spostamenti assurdi sulle pale (sulle quali ho spalmato le pressioni). In realtà non avevo ancora inserito le nervature (con il CDS è difficile arrivare a modellare nell'ordine dei mm), ma avevo solo modellato le pale come shell, ora con le nervature ho già spostamenti più contenuti. Credo possa funzionare.
Nel frattempo mi sono studiato un pò di roba in giro. Non sarebbe più corretto considerare non le pressioni spalmate sulle pale come derivanti dal momento massimo del motore, ma come resistenza del fluido? ho trovato formule semplificate per la resistenza del mezzo: R = k * S * V2. Ho la superficie, ho la velocità (10 giri al minuto), k non ho ben capito.... dovrebbe essere il coefficiente di resistenza anche chiamato Cd che per superifici piane ortogonali al moto vale tra 1,18 e 1,95 in funzione del rapporto base altezza.

 

[el ingeniero]

Comunque in quella formula credo manchi la densità del liquido, che ho trovato in altre formule. Ipotizzando solo per semplificare un'unica pala da 1m*1m, se dovessi applicare le 10t di spunta del motore avrei su questa pala fittizia 10t/mq. Se applico la formula che ho trovato successivamente:
Fd=1/2*densità liquido*Cd*A*V2 con il liquido di densità 1400kg/mc avrei sempre su questa pala fittizia:
Cd ipotizziamo 2, densità 1400kg/mc, pala da 1m compie 10 giri al minuto quindi approssimando un giro sarebbe 1m*6,28=6,28m e quindi al secondo 1,05m/s.
Quindi moltiplicando avrei F=1543,5N=0,157t...... quindi veramente un abisso

 

[Mattymecc]

È giusta la seconda formula, quella con la densità, però terrei conto della coppia di spunto, quando il motore si accende è facile raggiungere coppie alte, e quindi è bene considerare la coppia massima che si può sviluppare... spalmando però le 10 ton su tutte le pale...

P.s. se hanno messo "per sicurezza" un motore molto più grosso del necessario ha senso anche calcolare la forza di drag Fd per una pala, ottenere il momento torcente totale Mt=Fd×npalexRaggio medio e poi tenere conto dello spunto attraverso un fattore di servizio di 1,2/1,5...

 

[el ingeniero]

È giusta la seconda formula, quella con la densità, però terrei conto della coppia di spunto, quando il motore si accende è facile raggiungere coppie alte, e quindi è bene considerare la coppia massima che si può sviluppare... spalmando però le 10 ton su tutte le pale...

P.s. se hanno messo "per sicurezza" un motore molto più grosso del necessario ha senso anche calcolare la forza di drag Fd per una pala, ottenere il momento torcente totale Mt=Fd×npalexRaggio medio e poi tenere conto dello spunto attraverso un fattore di servizio di 1,2/1,5...

Intanto grazie per il supporto.
Se dici di considerare il momento di spunto torno alla situazione semplificata che considera la testa dell'albero incastrata e le 10t spalmate sulle pale. Ma questa situazione appunto è estrema (e temo occorreranno altri rinforzi almeno per le deformazioni), perchè quando l'albero sarà messo in moto dalla coppia di spunta non avrà le pale bloccate ma in realtà frenate dalla resistenza del fluido.
Se invece ignoro la coppia di spunto e faccio una modellazione applicando la sola resistenza del fluido, che per quel numero di giri bassi diventa un valore ridicolo, ecco che ottengo una modellazione completamente diversa (verificherà tutto).
Per questo volevo un consiglio su quale sia la modellazione corretta: è giusto ignorare la coppia di spunto e calcolare il tutto conla sola resistenza del fluido?
O è giusto considerare la sola coppia di spunto incastrando l'albero?
E poi mi viene da pensare... se la modellazione corretta (o più simile alla realtà) è quella del calcolo con la sola resistenza del fluido, in realtà quando il motore inizia a girare ci sarà anche l'attrito dei cuscinetti... e quindi non è che posso considerare la sola resistenza del fluido ma aggiungere l'attrito...e quin mi perdo percè non è il mio settore.

 

[pisanel]

secondo me, allo spunto, la resistenza del fluido è maggiore di quella del moto a regime, e quindi dovrebbe essere pari o poco ci manca alla estremità delle pale come incastrata e l'albero che si becca tutto il momento di spunto del motore. Ancora secondo me la estremità dell'albero più sollecitata a torsione è quella dove ci sono le pale, per cui se l'albero non è tozzo c'è anche la deformazione a torsione che ad ogni spunto diventa poi sollecitazione a fatica

 

[el ingeniero]

Allora sarà sia l'albero a soffrire ma soprattutto le pale che, se suggerisci incastrate solo alle estremità (mi riferisco alla parte delle pale opposta all'albero), avranno deformazioni e sollecitazioni importanti.

 

[pisanel]

dipende dalla struttura delle pale e dal materiale. Le pale degli elicotteri sono a struttura scatolare e in fibra di carbonio

 

[Mattymecc]

Per questo volevo un consiglio su quale sia la modellazione corretta: è giusto ignorare la coppia di spunto e calcolare il tutto conla sola resistenza del fluido?
O è giusto considerare la sola coppia di spunto incastrando l'albero?

Non c'è giusto o sbagliato, si tratta di modelli, con uno sei estremamente a favore di sicurezza, con l'altro no...
in genere si prende la coppia di progetto e la si moltiplica per un fattore di servizio, che è tabellato a seconda di quello che si deve fare, ci sono tabelle per i riduttori, per le trasmissioni a cinghia eccetera...
Ad esempio vedi qui: http://www.elli.it/catalogo/riduttori_ad_assi_ortogonali/dimensionamento-riduttore-1.html

SCELTA DEL GIUNTO – CMC srl

cmc-to.it

I modi di determinarlo sono tanti, basati per lo più sull'esperienza di chi lavora sulle specifiche applicazioni...
È interessante l'ultima tabella dove col fattore fa tiene conto delle inerzie che in fase di avviamento generano la coppia di spunto, se tu volessi calcolare per la tua specifica applicazione il fattore fs, quindi nei fatti la coppia di spunto, dovresti condurre un'analisi dinamica della macchina...

 

[Mattymecc]

Vedi anche questo... ti può tornare utile per l'analisi del transitorio di avviamento