Analisi globale e verifiche di stabilità

Buongiorno, avrei delle domande in merito all'analisi globale delle strutture in acciaio. L'eurocodice 3 fa una prima distinzione in base al comportamento globale della struttura:

- se è a nodi fissi ammette sempre un'analisi del primo ordine (verifiche di instabilità condotte con Lcr=L)

- se è a nodi mobili invece da diverse possibilità, che però vanno a condizionare lo svolgimento delle verifiche di stabilità delle singole membrature:

1) analisi del 1°ordine considerando nelle verifiche di stabilità una lunghezza di libera i flessione pari a Lcr=Beta*L. È il metodo "classico". Si trova Beta a seconda delle condizioni di vincolo e si esegue la verifica.

2) analisi del 1°ordine + amplificazione dei momenti assumendo Lcr=L

3) analisi del 2°ordine (P-DELTA), sempre con Lcr=L

4) analisi del 2°ordine + considerazione delle imperfezioni locali, verifiche di stabilità omesse (perché tutti i contributi all'instabilità sono già considerati nell'analisi).

Questo è quanto ho capito leggendo l'Ec3 e il libro "Acciaio" dell'Ing. Caffè.
Mi chiedo, data la complessità della materia, se ciò che ho capito sia corretto, e quale dei metodi sopra descritti sia comunemente utilizzato.

Un'altra domanda che vorrei porvi riguarda la modellazione delle imperfezioni, sia globali (che a quanto ho capito vanno sempre considerate) sia locali (che solo in rari casi è obbligatorio modellare). Con quale modalità si esegue?

Grazie anticipatamente.

Ciao Mattymec.
Data la tua grande curiosità e passione per strutture, come lavoro, dovrai fare necessariamente lo Strutturista.
Altrimenti avrai sempre lo scrupolo di non avere fatto ciò che ti piaceva nella vita.
Detto questo, metto un pò di ordine in quello nella problematica del calcolo.
Le attuali conoscenze, come calcolo strutturale, consentono di calcolare in maniera semplice e dettagliata le strutture elastiche in campo lineare (analisi elastica statica o analisi elastica dinamica).
Questo tipo di analisi, per essere attendibili, richiedono che gli spostamenti della struttura siano piccoli rispetto alle dimensioni.
Già se la struttura contiene delle funi, questo non è vero e i risultati non sono più validi.
Per questo motivo le NTC 2018 al punto 7.3.1 richiedono il calcolo di un fattore teta:
- se teta < 0,1 i risultati vanno bene perchè le deformazioni sono piccole.
- se teta > 0,1 e < 0,2 allora si può ancora tenere buono il calcolo elastico amplificando alcune azioni di verifica
- se teta > 0,2 e < 0,3 non va più bene l'analisi elastica e bisogna fare una analisi non lineare per tenere nella giusta considerazione le deformazioni che sono elevate
- se teta > 0,3 allora qualsiasi analisi è sbagliata perchè la struttura è troppo snella e, quindi inaffidabile.
Quindi:
Non te la cavi semplicemente facendo una analisi P-Delta
Non te la cavi cambiando il coefficiente beta dell'instabilità locale delle aste.
Il coefficiente beta è sempre quello, è la deformabilità della struttura che va controllata. Le deformazioni devono essere contenute in rapporto alle dimensioni dell'opera.
Le NTC 2018 ti consentono di tenere buono il calcolo elastico lineare finchè è possibile, eventualmente amplificando i momenti sulle aste ma, dopo un certo limite è costretta a dirti:
Caro calcolatore la tua struttura con teta > 0,2 è troppo deformabile per cui gli effetti del secondo ordine non sono più trascurabili.
Gli effetti del secondo ordine sono quelli derivanti dalla deformazione strutturale:
- un solaio, quando si abbassa, si allunga anche e nascono trazioni del secondo ordine
- una colonna con un carico N che si sposta in alto di 10 cm produce un momento alla base del secondo ordine di N*10 Kg*cm
- e così via.

E' evidente che il calcolo si complica enormemente.
Da ultimo si osserva che gli effetti del secondo ordine sono diverse dalle irregolarità geometriche.
Le irregolarità geometriche sono gli inevitabili errori nella costruzione dell'opera.
Se devi fare un pilastro alto 10 m, la norma ti dice che non ci crede che riesci a farlo perfettamente verticale, per cui devi tenere conto di un 2% di errore.
Se provi a moltiplicare un carico di 100 tonnellate per una eccentricità dovuta al 2% di errore di verticalità salta fuori che il pilastro ha dei momenti importanti, indipendentemente dal fattore teta.
Ciao

Ciao Betoniera, grazie per la risposta.
Le NTC sinceramente le ho consultate poco o nulla, ma mi pare che le problematiche relative all'analisi globale siano affrontate in maniera analoga.
Mi sembra di capire che THETA sia l'inverso del coefficiente ALFAcr, il moltiplicatore critico dei carichi.
L'eurocodice dice questo:
- ALFAcr>10 --> telaio a nodi fissi --> va sempre bene l'analisi lineare
- 3<ALFAcr<10 --> telaio a nodi spostabili --> analisi lineare con amplificazione/analisi del 2°ord./verifiche di stabilità con lunghezza maggiorata
- ALFAcr<3 --> analisi 2°ord. considerando TUTTE le imperfezioni

Per analisi del 2° ordine comunque intendo un'analisi che tiene conto delle non linaerità geometriche, che sorgono quando gli spostamenti non risultano trascurabili. Penso che stiamo parlando della stessa cosa: Analisi 2°ord. = Analisi non lineare = P-DELTA


Questa tabella che ho trovato stamattina penso che possa aiutare a capire meglio quanto disposto dall'eurocodice, anche se è tratta da una norma americana:


DM --> analisi del 2°ord.
ELM --> uso delle lunghezze di libera inflessione

Tu generalmente che metodo usi?

Personalemente se dovessi progettare qualcosa lo farei con l'analisi del 1°ord.+amplificazione dei momenti o analisi del 2°ord. in modo da non dover cercare i coefficienti Beta per il calcolo di Lcr, che non sempre sono di immediata valutazione.

Grazie di nuovo.

P.S.

Betoniera ha detto:

Data la tua grande curiosità e passione per strutture, come lavoro, dovrai fare necessariamente lo Strutturista.
Altrimenti avrai sempre lo scrupolo di non avere fatto ciò che ti piaceva nella vita.

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Penso di si ma non ho ancora preso nessuna decisione, sono molto interessato anche alla meccanica...

Ho trovato anche questa tabella dove presenta in maniera sintetica i vari approcci, con riferimento all'EC3:

Di solito che metodi applicati nella pratica?
Grazie

Ciao Mattymecc
Il metodo di analisi standard da utilizzare per determinare l'azione sismica è l'analisi dinamica modale ed è chiaramente espresso al punto 7.3.2. delle NTC 2018.
L'analisi statica sismica non è altro che una analisi dinamica semplificata con un solo periodo di vibrazione, imposto dall'utente, per strutture semplici on deformabili torsionalmente.
Se non c'è sisma, non occorre fare alcuna analisi dinamica. L'analisi senza sismica è elastica-lineare.
Con l'analisi dinamica modale dinamica si fanno il 99% delle strutture ed è affidabile perchè ampiamente utilizzata e verificabile con calcolazioni manualmente semplificate.
Non è difficile verificare la massa sismica e confrontarla col programma.
Le forze sismiche si possono verificare moltiplicando la massa per l'accelerazione ricavata dallo spettro in corrispondenza del periodo dominante.
Un metodo alternativo è il metodo Push-Over utilizzato, quasi sempre, per edifici in muratura.
Non è questo un metodo verificabile e, per la verità, neppure diffusissimo.
Serve a raschiare il barile quando i conti non tornano.
Personalmente non ritengo gran che affidabile. Io consiglio di evitarlo, se possibile, in attesa di un metodo più gestibile.

Diverso è il caso dei cavi e delle strutture con grandi deformazioni (tensostrutture).
Per calcolare queste strutture occorrono programmi particolari e algoritimi che tengono conto della deformata della struttura. Occorrono dei programmi preliminari il cui unico scopo è quello di studiare preliminarmente la forma della tensostruttura prima del calcolo.
Non vanno bene i programmi che utilizziamo solitamente noi.
Sotto trovi quanto espresso del DM 2018 al punto 7.3.2.
Ciao.

Ciao Betoniera, grazie per la spiegazione sui metodi di analisi sismica, ma quello che intendo io riguarda anche le combinazioni non sismiche. Ad esempio in presenza di vento (ma in genere azioni orizzontali notevoli) che può deformare la struttura e rendere significativi gli effetti del secondo ordine, le norme prescrivono analisi diverse da quella del primo ordine, o comunque impongono "condizioni peggiorative" come l'amplificazione dei momenti o l'uso di lunghezze di libera inflessioni maggiori di quelle dell'elemento...
Grazie di nuovo.