Determinazione di tensioni e deformazioni su vasca in acciaio

Betoniera

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Ho partecipato ad una discussione sulla deformata di una vasca piena di acqua nel forum CAD3D assieme agli ingegneri meccanici
Ritengo interessante la discussione, pertanto la ripropongo anche qui nei sui passaggi principali.
Non credo che debbano esserci differenze tra Ingegneri Calcolatori Civili e Ingegneri Calcolatori Meccanici.
A mio avviso un Ingegnere calcolatore deve saper fare sia calcoli civili sia meccanici, anche se i metodi sono diversi.
Ciao


Vasca1.jpg

Vasca2.jpg
Vasca3.jpg
 
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Su tali problematiche può essere utile consultare anche il documento


Redatto appositamente per le piscine.

In ogni caso col roarks bisogna fare attenzione alle unità di misura... Non credo infatti che il coefficiente di Poisson possa spiegare differenze così grandi come quelle citate (4x)
 
Aggiungo che di solito la problematica più grande fra meccanici e civili consiste, almeno nella mia esperienza personale, nella difficoltà di comparazione fra situazioni di calcolo meccaniche (previste ad esempio da ASME o simili) e la logica semiprobabilistica degli eurocodici e affini: non vi sono infatti passerelle esplicite per fare equivalenze fra le une e le altre situazioni
 
Ho partecipato ad una discussione sulla deformata di una vasca piena di acqua nel forum CAD3D assieme agli ingegneri meccanici
Ritengo interessante la discussione, pertanto la ripropongo anche qui nei sui passaggi principali.
Non credo che debbano esserci differenze tra Ingegneri Calcolatori Civili e Ingegneri Calcolatori Meccanici.
A mio avviso un Ingegnere calcolatore deve saper fare sia calcoli civili sia meccanici, anche se i metodi sono diversi.
Ciao


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Ma intanto perché non fare un confronto omogeneo?
Piastra a 3 bordi incastrati nel FEM e raffronto con le roark's formulas?
 
Ciao quattropassi.
Non conosco le roark's formulas.
Ho preso per buone le affermazioni che mi hanno indicato i colleghi meccanici.
Per curiosità, se le conosci, possiamo provare a ripetere il calcolo manuale.
Si tratta di una parete incastrata su 3 lati e libera in alto b=2134 mm, h=1839 mm,
pressione triangolare che in basso vale 1260*1,839= 2317 kg/m2, materiale S275.
Loro sostengono che quelle formule portano ad una deformata di 40 mm contro 9 mm circa del calcolo FEM.
Ciao
 
Ho partecipato ad una discussione sulla deformata di una vasca piena di acqua nel forum CAD3D assieme agli ingegneri meccanici
Ritengo interessante la discussione, pertanto la ripropongo anche qui nei sui passaggi principali.
Non credo che debbano esserci differenze tra Ingegneri Calcolatori Civili e Ingegneri Calcolatori Meccanici.
A mio avviso un Ingegnere calcolatore deve saper fare sia calcoli civili sia meccanici, anche se i metodi sono diversi.
Ciao


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prima ancora di leggere, quoto il pensiero sul fatto che un ingegnere, per quanto ormai limitatamente, deve essere in grado di approcciarsi trasversalmente alle varie discipline. in fin dei conti una volta l'ingegnere era una figura unica. e la scienza delle costruzioni mica è cambiata dopo il 2004 (riforma universitaria). detto ciò, leggiamo la discussione
 
i link non funzionano perchè cambiato PC e posizione dei vari files. Potete eventualmente modificarli. Lastre : teoria Cap 11 - formule TAV 11.4 caso 9d pag 511
 
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io ho provato con Iperspace e ho ottenuto una deformazione massima di 8.44 mm e una tensione massima di 877 kg/cmq

Immagine_0_26.04.2023.08.57.png
 
Ciao,
con le formule e le tabelle che ho nei miei appunti, per una paratia incastrata su 3 lati larga 2,134 m, alta 1,839 m con gamma = 12,6 kN/mc, E = 210000 MPa, nu = 0,3, mi viene una freccia a metà altezza della paratia pari a circa 9,2 mm.
Testo di riferimento: "Progettare i Gusci".
 
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Ciao quattropassi.
Non conosco le roark's formulas.
Ho preso per buone le affermazioni che mi hanno indicato i colleghi meccanici.
Per curiosità, se le conosci, possiamo provare a ripetere il calcolo manuale.
Si tratta di una parete incastrata su 3 lati e libera in alto b=2134 mm, h=1839 mm,
pressione triangolare che in basso vale 1260*1,839= 2317 kg/m2, materiale S275.
Loro sostengono che quelle formule portano ad una deformata di 40 mm contro 9 mm circa del calcolo FEM.
Ciao

Comunque sarei curioso di vedere cosa hanno usato, visto che il roarks per il caso in oggetto da solamente le tensioni e le reazioni... (Come hanno già detto, caso 10.d). Inoltre, preciso che i risultati del Roarks sono in realtà presi dal documento che ho postato inizialmente e non vi è traccia di deformate.

Nel Bares invece mi pare sia la Tabella 1.92, che è definita per un coefficiente di Poisson di 0.15: nel nostro caso, la formula dovrebbe essere

W_015 = k•q•a⁴/(E•t³)

Con k riferito alla mediana fra i valori di 0.8 e 0.9, quindi supponiamo k = 0.01355.

La correzione riguardo al coefficiente di Poisson sulla freccia è data da

CP = (1-v_da_indagare²)/(1-v_conosciuto²)

Nel nostro caso, passando da 0.15 all'acciaio, abbiamo CP = (1-0.3²)/(1-0.15²) = 0.9322, ovvero troveremmo una freccia del 7% più bassa. Pertanto,

W_030 = 0.9322•W_015 = 0.9322•0.01355•q•a⁴/(E•t³)

Otteniamo quindi con q=22731 •10^-6 MN/m, a=1.839 m, t=0.0127 m e E=200000 MN/m², ottengo circa 8 mm. Quindi mi pare corretto il risultato FEM.

Con E=210000 passiamo ad 8.4 mm circa.
 
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Tanto per unirmi al coro ho voluto provare anche io usando il MasterSap. La base della vasca l'ho fissata con delle cerniere sferiche.
Ho utilizzato elementi rettangolari/quadrati di lato massimo 20cm. La spinta idrostatica viene generata in automatico (basta dare i valori estremi).
Il risultato è una freccia massima di 8,7mm.
La tensione massima secondo VonMises è di 91,6 N/mm2 (916 kg/cm2).

Ho poi sostituito i vincoli di base con quelli dell'appoggio alla Winkler con costante di 2 kg/cm3 (valore che potrebbe andare bene per un terreno).
La freccia aumenta leggermente e sale a 9,4mm.
La tensione massima secondo VonMises è di 99,3 N/mm2 (993 kg/cm2).
 
Comunque sarei curioso di vedere cosa hanno usato, visto che il roarks per il caso in oggetto da solamente le tensioni e le reazioni... (Come hanno già detto, caso 10.d). Inoltre, preciso che i risultati del Roarks sono in realtà presi dal documento che ho postato inizialmente e non vi è traccia di deformate.

Nel Bares invece mi pare sia la Tabella 1.92, che è definita per un coefficiente di Poisson di 0.15: nel nostro caso, la formula dovrebbe essere

W_015 = k•q•a⁴/(E•t³)

Con k riferito alla mediana fra i valori di 0.8 e 0.9, quindi supponiamo k = 0.01355.

La correzione riguardo al coefficiente di Poisson sulla freccia è data da

CP = (1-v_da_indagare²)/(1-v_conosciuto²)

Nel nostro caso, passando da 0.15 all'acciaio, abbiamo CP = (1-0.3²)/(1-0.15²) = 0.9322, ovvero troveremmo una freccia del 7% più bassa. Pertanto,

W_030 = 0.9322•W_015 = 0.9322•0.01355•q•a⁴/(E•t³)

Otteniamo quindi con q=22731 •10^-6 MN/m, a=1.839 m, t=0.0127 m e E=200000 MN/m², ottengo circa 8 mm. Quindi mi pare corretto il risultato FEM.

Con E=210000 passiamo ad 8.4 mm circa.

Rettifica: con E=210000 passiamo ad 7.63 mm circa (anziché moltiplicare per 200/210 ho moltiplicato per 210/200...)

Aggiungo che i valori cui sopra sono la freccia al centro sul lato libero, ma una freccia più elevata la otteniamo al centro della piastra, con k=0.0162, e quindi passiamo rispettivamente a 9.58 mm e 9.13 mm.

Se affiniamo ancora il calcolo, ovvero prendiamo il k più precisamente e non semplicemente il mediano, otteniamo

Estremità:
K=0.0111262
E200=6.58 mm
E210=6.27 mm

Centro:
K=0.0140294
E200=8.3 mm
E210=7.9 mm

Sto facendo da cellulare, spero non vi siano errori (ne ho trovato già uno nelle modifiche precedenti, vedi rettifica)
 
Comunque sarei curioso di vedere cosa hanno usato, visto che il roarks per il caso in oggetto da solamente le tensioni e le reazioni... (Come hanno già detto, caso 10.d). Inoltre, preciso che i risultati del Roarks sono in realtà presi dal documento che ho postato inizialmente e non vi è traccia di deformate.

Nel Bares invece mi pare sia la Tabella 1.92, che è definita per un coefficiente di Poisson di 0.15: nel nostro caso, la formula dovrebbe essere

W_015 = k•q•a⁴/(E•t³)

Con k riferito alla mediana fra i valori di 0.8 e 0.9, quindi supponiamo k = 0.01355.

La correzione riguardo al coefficiente di Poisson sulla freccia è data da

CP = (1-v_da_indagare²)/(1-v_conosciuto²)

Nel nostro caso, passando da 0.15 all'acciaio, abbiamo CP = (1-0.3²)/(1-0.15²) = 0.9322, ovvero troveremmo una freccia del 7% più bassa. Pertanto,

W_030 = 0.9322•W_015 = 0.9322•0.01355•q•a⁴/(E•t³)

Otteniamo quindi con q=22731 •10^-6 MN/m, a=1.839 m, t=0.0127 m e E=200000 MN/m², ottengo circa 8 mm. Quindi mi pare corretto il risultato FEM.

Con E=210000 passiamo ad 8.4 mm circa.
Bravo Jage: nelle roark's formulas la deformazione non c'è.
+
 
ho provato a modellare al volo la geometria ed i carichi proposti. non avendo idea dei vincoli ho messo dei vicoli rigidi verticalmente su tutta la platea di fondazione (con un winkler le deformate dovrebbero aumentare un pochino e le tensioni diminuire un po'). La "platea" quindi lavora membranalmente in stato piano sostanzialmente

Ho modellato sia l'intera scatola, che una sola parete, incastrandola su tra lati (ipotizzando che la continuità della scatola non modellata potesse garatire una sorta di incastro, sicuramente non perfetto in realtà, ma cedevole in funzione della rigidezza dell'elemento, e dell'eventuale molla sul vincolo). Lo stesso modello poi è stato via via discretizzato dividendo in 4 ogni elemento, cercando una sorta di convergenza di mesh.

Si nota come, a meno di fluttuazioni e picchi dovuti a singolarità numeriche (mesh rada) le deformazioni si attestano sui circa 7.5mm in testa e circa 8mm al centro della parete (in linea quindi con quanto determinato dai colleghi precedentemente).

La tensione sul bordo si attesta sui 100-109MPa circa (nella formulazione a piastra della sola parete, l'incastro perfetto chiaramente aumenta la rigidezza e "chiama carico").

Riporto i dati estrapolati al volo in pausa pranzo e qualche screen. Comunque penso si possa affermare che, rivedendo lo screen iniziale condiviso da @Betoniera , sia stato un problema di unità di misura nell'applicazione delle formule probabilmente

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1682511658103.png
 
allego screen dei modelli (limitazioni del forum sul caricare immagini per singolo post)
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1682512519978.png
 
Per curiosità ho provato a calcolare la tensione con le formule contenute nelle roark's formulas che ci ha fornito Pisanel.
Il coefficiente di Poisson è 0,20 probabilmente inferiore a quello dell'acciaio.
La tensione risulta di 917 kg/cm2 abbastanza coincidente coi risultati della Simulazione FEM
Non ci sono formule per calcolare la deformata (R è la Reazione).
Ciao.


Tensione.jpg
 
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