Dubbi su impostazione analisi globale (lineare elastica)

Messaggi
10
Professione
  1. Dipendente
Anni esperienza
10-20
Regione
  1. Piemonte
CAD/BIM
  1. Autocad
Soft. strutture
  1. SAP2000
Buongiorno,
vorrei un aiuto per qualche dubbio che continuo ad avere su come impostare correttamente le analisi globali (di tipo lineare elastica) su strutture in acciaio che mi trovo a dimensionare nel mio lavoro.

Se intendo tutto correttamente l'Eurocodice 3 dice che una volta modellata la struttura ed applicati i carichi un'analisi di buckling della struttura ci può aiutare a stabilire se gli effetti del secondo ordine vadano o meno presi in considerazione nell'analisi.
Se a valle dell'analisi di buckling alfa critico è <10 la struttura si definisce a nodi spostabili (sway frame) ed occorre tenere in conto degli effetti del 2° ordine, altrimenti si possono trascurare perchè la struttura è definibile a nodi fissi (non-sway frame).
Nel caso in cui vadano considerati è necessario farlo con alcuni metodi tra i quali il "metodo della snellezza equivalente" o quello non lineare "P-Delta".

Arrivati a questo punto però continuo ad avere alcuni dubbi che spero potrete aiutarmi a risolvere:
  • Domanda 1: L'analisi di buckling va eseguita con i carichi fattorizzati allo SLU o con coefficiente unitario?
  • Domanda 2: Nell'analisi di buckling per la ricerca dell'alfa critico vanno considerati solo i carichi gravitativi dovuti a pemanenti e semipermanenti o anche i carichi orizzontali come quelli sismici? (tipicamente dimensiono strutture dentro capannoni quindi non ho carichi di vento)
  • Domanda 3: Eurocodice e diversi testi parlano delle imperfezioni che vanno inserite nell'analisi, questo può essere fatto con carichi orizzontali equivalenti. Questi carichi vanno sempre inseriti anche nell'analisi di buckling o solo quando si esegue analisi globale con metodo "P-Delta"?
Avrei altre 500 domande ma per ora mi fermo qua 🥹

Grazie infinite a chi avrà la pazienza di aiutarmi e vi chiedo di scusarmi se le domande possono sembrare sciocche ma sono un "meccanico" riconvertito a "civile" per esigenze aziendali quindi non ho grande dimestichezza con questi temi ed ora che sono in ferie sto cercando di "studiare" quanto più possibile per rimanere al passo.
 
Ciao meccanico razionale
Provo a rispondere a qualcuna delle domande.
Innanzi tutto occorre sottolineare che è opportuno controventare adeguatamente le strutture in acciaio anche in assenza di carichi orizzontali proprio per imitare le deformazioni e, quindi, gli effetti del secondo ordine.
La trascurabilità degli effetti del secondo ordine è indicata dal DM 2018 ai seguenti punti
-----------
Secondo Ordine2.jpg
-----------
Secondo Ordine1.jpg
In particolare la formula 4.3.4 replica quanto hai affermato sulla analisi di Buckling
L'analisi di Buckling fornisce il "Moltiplicatore critico" che è appunto il fattore amplificativo dei carichi per arrivare all'instabilità.
Ne deriva che l'analisi va fatta per coi carichi di esercizio e non con quelli allo SLU perchè questi ultimi sono amplificati
  • Domanda 1: L'analisi di buckling va eseguita con i carichi fattorizzati allo SLU o con coefficiente unitario?
L'analisi di Buckling va fatta per i carichi in esercizio e non con quelli allo SLU perchè questi ultimi sono amplificati e fornirebbero un Moltiplicatore Critico falsato (più ridotto).

  • Domanda 2: Nell'analisi di buckling per la ricerca dell'alfa critico vanno considerati solo i carichi gravitativi dovuti a pemanenti e semipermanenti o anche i carichi orizzontali come quelli sismici? (tipicamente dimensiono strutture dentro capannoni quindi non ho carichi di vento
A mio avviso vanno considerati i carichi gravitazionali, quelli di sovraccarico ed, eventualmente, il vento se presente coi valori di esercizio SLE
La condizione Sismica è una condizione di SLU che, oltretutto considera i sovraccarichi nella condizione quasi permanente.
Nella condizione Sismica non si considera la presenza del vento perchè il coefficiente psi2 (quasi permanente) del vento è 0 nella condizione sismica.
Quindi, a mio avviso, la condizione Sismica non va considerata nell'analisi di Buckling.

  • Domanda 3: Eurocodice e diversi testi parlano delle imperfezioni che vanno inserite nell'analisi, questo può essere fatto con carichi orizzontali equivalenti. Questi carichi vanno sempre inseriti anche nell'analisi di buckling o solo quando si esegue analisi globale con metodo "P-Delta"?

Se si esegue una analisi col metodo P-Delta, si tiene già conto degli effetti del secondo ordine sia per il telaio nel suo insieme sia per le singole aste.
Eventuali correzioni delle sollecitazioni sono da considerarsi solo se si effettua un calcolo elastico lineare su struttura indeformata.

Devo precisare che quanto esposto riflette le convinzioni che mi sono fatto io nel tempo perchè questi argomenti sono piuttosto complessi, poco dibattuti e non sempre si concorda con le interpretazioni.
Sull'analisi di Buckling poi non si trovano esempi esaustivi.
Ciao
 
Ciao Betoniera,
innanzitutto ti ringrazio molto per le tue considerazioni, mi sono di grande aiuto.

Io principalmente mi trovo a dimensionare strutture momento resistenti, poco controventabili per esigenze di passaggio e spesso fortemente asimmetriche sia in pianta che in elevazione quindi sono strutture diverse dagli esempi classici che si trovano sui testi o nelle dispense..
Chiedevo del sisma nell'analisi di buckling perché sono strutture quasi sempre all'interno di capannoni industriali quindi non soggette a carichi orizzontali tranne quello sismico quindi nel mio caso farebbe una bella differenza..

Per aggiungere informazioni alla discussione allego questo pdf preso direttamente dal sito ufficiale della commissione eurocodici dove a pagina 47 e 48 mi sembra spieghi abbastanza chiaramente come ci si debba comportare:
https://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/...s_Steel_Workshop_SIMOESdaSILVAbyVELJKOVIC.pdf:

Se intepreto bene dice di fare l'analisi di buckling poi...
Se alfa critico è >10
fai un'analisi del 1° ordine fregandotene di tutto il resto, impostanto le lunghezze libere di inflessione nelle colonne unitarie e finita la questione
Se alfa critico è<10
o fai analisi del 2° ordine (P-Delta) e tieni conto anche delle imperfezioni globali e locali oppure fai analisi del 1° ordine impostando le lunghezze libere di inflessione tipiche dei telai a nodi spostabili (beta >1 per intenerci) e fregandotene delle imperfezioni.

Infine una domanda non tendenziosa o provocatoria, ma solo per capire:
Questi temi non sono abbastanza centrali per impostare bene un'analisi di una struttura e poi verificarla correttamente?
Mi sto forse fasciando la testa su questioni di lana caprina?
Perchè dici che sono temi complessi e poco dibattuti? Questi concetti non dovrebbero essere le basi sulla quale imposti tutta l'analisi ed il dimensionamento di una struttura e quindi di centrale importanza?

Grazie infinite ancora una volta! 🙏
 
Perchè dici che sono temi complessi e poco dibattuti? Questi concetti non dovrebbero essere le basi sulla quale imposti tutta l'analisi ed il dimensionamento di una struttura e quindi di centrale importanza?
Ho detto questo perchè, effettivamente, sia nella professione, sia nei forum, non ho visto molte discussioni proficue e pratiche sull'argomento.
E' ovvio che nella maggior parte dei casi le strutture sono ben controventate e, quindi, è sufficiente l'analisi elastica del 1° ordine.
Ma allo stesso tempo ritengo importante stabilire cosa fare nel caso di grandi spostamenti o, peggio, in presenza di funi.
Ho tentato di approfondire il calcolo delle tensostrutture e non ho trovato praticamente quasi nulla scritto in italiano.
Mi sono occupato per molti anni di strutture per lo spettacolo e ti garantisco che, quando si montano i pilastri a traliccio per sostenere la copertura, questi si spostano in sommità di 30 o 40 cm.
A questo si deve aggiungere che le strutture in alluminio hanno un modulo elastico di 700.000 kg/cm2 contro i 2.100.000 kg/cm2 del'acciaio.
Questo vuol dire che quelle strutture si deformano 3 volte di più rispetto a quelle di acciaio.
Diventa, quindi, importante sapere come comportarsi con effetti, così marcati del secondo ordine.
In ogni modo insisto sempre per controventare le strutture.
Quando questo mi viene impedito per esigenze impiantistiche, impongo comunque un minimo di controventatura là dove è possibile.
Ad esempio nella struttura sotto dove non si poteva controventare nulla ho almeno imposto le piccole controventature laterali e di piano (colore magenta) e le piccole controventature negli angoli dei pilastri (colore viola scuro).
In mancanza di controventature le strutture di acciaio si muovono anche se ben calcolate.
Ciao.

Controventi.jpg
 
Grazie Betoniera per le precisazioni.
La struttura della foto che hai inserito è molto simile ad alcune di quelle con cui ho a che fare io ogni giorno..

Ad esempio ora ho una struttura simile da verificare per una zona altamente sismica (tetto dello spettro quasi poco sotto 1g) e se eseguo l’analisi di buckling con i soli carichi gravitativi sono tranquillo (alfa critico=15), mentre se inserisco il sisma nel buckling scende sensibilmente (alfa critico=8) ed ecco li che inserendo le lunghezze libere di inflessione >1 tutte le colonne mi vanno a ramengo.
 
Ciao meccanico razionale, vedo se riesco anch'io a rispondere alle tue domande....

1) a mio avviso se devi verificare a resistenza e stabilità le membrature della tua struttura devi inserire le combinazioni SLU. E conseguentemente eseguire le analisi di buckling, del secondo ordine/grandi spostamenti con quelle.

2) devi inserire tutti i carichi ma alla fine quelli che di solito "governano" i fenomeni di instabilità sono quelli verticali, non quelli orizzontali in strutture come la tua fatte da aste.

3) le imperfezioni di cui si ha da tenere conto sono sia quelle locali che quelle globali.

Le prime ti conviene tenerle in conto in sede di verifica della membratura attraverso le formule dell'Eurocodice 3. Altrimenti puoi modellarle direttamente ma è un vero casino (che forma dai all'imperfezione di ogni singola asta??? quanto grande?? in che verso??, è troppo complicato....).

Le imperfezioni globali invece sono facili da tenere in conto attraverso carichi orizzontali equivalenti che assegnerai a ciascun piano della struttura, in ognuna delle due direzioni principali in cui si sviluppa la struttura.

Nell'analisi di buckling le imperfezioni non hanno influenza, questa analisi trova infatti l'equivalente del carico critico di Eulero per l'intera struttura.

Nelle analisi invece che utilizziamo per trovare il valore delle sollecitazioni (segnatamente le analisi del secondo ordine ed in grandi spostamenti) possono avere un influenza anche molto rilevante. Vanno infatti a fornire un "braccio" alle forze di compressione che quindi generano momenti aggiuntivi.

Di seguito ti riporto i metodi indicati nell'ultima versione degli Eurocodici per la verifica delle membrature in acciaio. La tabella indica per ogni metodo le formule da utilizzare, come tenere conto delle imperfezioni e degli effetti del secondo ordine in ogni situazione possibile.

Screenshot (37).png

Come ti ha detto betoniera però ognuno si è fatto la propria idea di come affrontare l'analisi di strutture poco rigide come la tua, a volte essere troppo precisi non vale la pena, meglio tenere conto di tutto con le lunghezze di libera inflessione, stimate a vantaggio di sicurezza....

Ti consiglio infine di leggere il libro Acciaio di Simone Caffè e Progetto e Verifica di strutture in acciaio di Bernuzzi, che a mio avviso fanno vedere bene come ciascun fattore che influisce sulle sollecitazioni agenti sulla struttura si possa tenere in conto in differenti modi.
 
Ciao Mattymec, grazie mille per le tue osservazioni.

Da quel che vedo su Sap2000 fare un'analisi di buckling per stabilire l'alfa critico con o senza i carichi orizzontali (il sisma nel mio caso) cambia di molto il risultato , per questo mi sono posto il dubbio su come sia corretto procedere.

Vorrei capire come comportarmi quando trovo casi con alfa critico <10.
Io vorrei procedere con analisi lineare elastica del primo ordine con con il metodo delle lunghezze equivalenti (in pratica amplificando la lunghezza libera delle colonne) perchè è il metodo che trovo più semplice.
Però quel che non ho ancora chiaro è se con questo metodo (ovvero amplificando le lunghezze libere di inflessione come se il telaio fosse non sway) debba comunque anche considerare le imperfezioni globali e locali inserendo carichi orizzontali equivalenti oppure se queste imperfezioni siano già implicitamente considerate nella lunghezza libera di inflessione maggiorata che ho imputato alla colonna.

Spero di essermi spiegato...:cry:
 
Da quel che vedo su Sap2000 fare un'analisi di buckling per stabilire l'alfa critico con o senza i carichi orizzontali (il sisma nel mio caso) cambia di molto il risultato , per questo mi sono posto il dubbio su come sia corretto procedere.
Devi individuare i modi instabili globali, ossia che coinvolgono la struttura intera, non una o due aste. Il sisma potrebbe instabilizzare un'asta e basta, ma quel modo è locale, quindi non significativo per la stabilità globale della struttura. Alfacr DEVE essere riferito a un modo globale. Potresti dover condurre un analisi di buckling per indagare altri possibili modi globali con alfacr più alto.

Vorrei capire come comportarmi quando trovo casi con alfa critico <10.
Io vorrei procedere con analisi lineare elastica del primo ordine con con il metodo delle lunghezze equivalenti (in pratica amplificando la lunghezza libera delle colonne) perchè è il metodo che trovo più semplice.

È indubbiamente il più semplice. Devi trovare la lunghezza libera di inflessione attraverso il coefficiente beta che puoi trovare attraverso i diagramma di wood (ci sono sia per telay sway e non sway).


Però quel che non ho ancora chiaro è se con questo metodo (ovvero amplificando le lunghezze libere di inflessione come se il telaio fosse non sway) debba comunque anche considerare le imperfezioni globali e locali inserendo carichi orizzontali equivalenti oppure se queste imperfezioni siano già implicitamente considerate nella lunghezza libera di inflessione maggiorata che ho imputato alla colonna.
Se usi analisi lineare e il telaio è sway le lunghezze di libera inflessione vanno trovate col diagramma per telai sway. Al limite se usi un analisi del secondo ordine considerando le imperfezioni globali puoi usare le lunghezze reali.

P.s. mi fa molto piacere che sul forum ci siano altri meccanici come me...
 
Devi individuare i modi instabili globali, ossia che coinvolgono la struttura intera, non una o due aste. Il sisma potrebbe instabilizzare un'asta e basta, ma quel modo è locale, quindi non significativo per la stabilità globale della struttura. Alfacr DEVE essere riferito a un modo globale. Potresti dover condurre un analisi di buckling per indagare altri possibili modi globali con alfacr più alto.
Concordo sul fatto che il modo di instabilizzarsi debba essere globale e coinvolgere tutta la struttura...
Ora faccio qualche prova con l'ultimo modello che ho per le mani e se riesco lo posto!
È indubbiamente il più semplice. Devi trovare la lunghezza libera di inflessione attraverso il coefficiente beta che puoi trovare attraverso i diagramma di wood (ci sono sia per telay sway e non sway).

Se usi analisi lineare e il telaio è sway le lunghezze di libera inflessione vanno trovate col diagramma per telai sway. Al limite se usi un analisi del secondo ordine considerando le imperfezioni globali puoi usare le lunghezze reali.
Grazie, la vedo anche io così ma volevo una conferma.
P.s. mi fa molto piacere che sul forum ci siano altri meccanici come me...
A chi lo dici!!
E' davvero difficile trovare luoghi dove confrontarsi su questi temi.
 
L'analisi di Buckling fornisce il "Moltiplicatore critico" che è appunto il fattore amplificativo dei carichi per arrivare all'instabilità.
Ne deriva che l'analisi va fatta per coi carichi di esercizio e non con quelli allo SLU perchè questi ultimi sono amplificati
Secondo me ogni combinazione statica di carico fornisce un suo set di modi di buckling, fra i quali se ne individuerà quello globale.
In quest'ottica i carichi sono volta per volta quelli di pertinenza e non sempre "quelli non amplificati".

L'ing. Bandini ha scritto un articolo sull'argomento, riportato su Costruzioni metalliche, nel quale metteva un po' ordine sull'argomento e forniva anche alcuni spunti non citati da EC3.
 
Ultima modifica:
Indietro
Top