Fondazioni non collegate: metodo per valutare le azioni aggiuntive al piede dei pilastri

Trefolo66

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Analizziamo una struttura prefabbricata con la seguente pianta:
Pianta1.jpg
Le NTC, ai punti 3.2.3.3 e 3.2.4, danno indicazioni sulla valutazione degli spostamenti differenziali tra le fondazioni.
Di seguito un riassunto di quanto indicato nella Norma:
Valutazione_spostamenti.jpg
Io opero nel seguente modo: partendo dal punto baricentrico dell'edificio (ma il punto di partenza è indifferente) e separatamente nelle due direzioni, ne calcolo la distanza dei nodi a terra.
Considero positive le distanze verso destra o verso l'alto e negative le altre. Con un semplice foglio Excel calcolo quindi gli spostamenti:
Fondazioni_isolate.jpg
Successivamente creo due nuovi telai. Nel primo applico gli spostamenti in direzione x mentre nel secondo quelli in direzione y:
Pianta2.jpg Pianta3.jpg
A questo punto leggo le reazioni al piede (in termini di momenti e tagli) nei due casi.
Visto poi che i valori ottenuti vanno combinati con quelli dell'analisi sismica attraverso la radice quadrata della somma dei quadrati, mi sono creato un foglio Excel che lo fa per me.
Lo stesso foglio è inoltre predisposto per farmi tutte le 32 combinazioni e, visto che normalmente interessa di fatto solo quello, l'inviluppo delle 16 +16 combinazioni...
Con programmi come Straus e Midas questa operazione è molto semplice.
 
Interessante Trefolo66 ma non ho capito come procedi per le combinazioni.
Allora:
1) calcoli gli spostamenti X e Y
2) ricalcoli 2 volte la struttura imponendo prima gli spostamenti X e poi gli spostamenti Y
3) leggi i valori di momento e taglio nei 2 casi.
A questo punto hai, per ogni nodo hai 2 valori di momento e due di taglio per spostamento X e 2 valori di Momento e 2 di taglio per spostamento Y.
A questo punto non ho capito come gestisci questi numeri.
Fai la radice quadrata della somma dei quadrati (combinazione quadratica) di cosa?.
Grazie, comunque, per la spiegazione.
Ciao.
 
Rileggendo il mio post mi rendo conto di non essere stato molto chiaro.
1) eseguo l'analisi modale con cui ottengo i valori di taglio e momento per sisma in direzione x ed in direzione y (CQC)
2) con analisi statica ottengo gli effetti della torsione in direzione x ed y nonché le azioni assiali nei pilastri (e tagli e momenti dovuti alle eccentricità strutturali)
3) calcolo gli effetti degli spostamenti (come da post precedente)
4) inserisco tutti i valori ottenuti in un foglio Excel
5) combino le azioni dovute al sisma in direzione x con quelle degli spostamenti nella stessa direzione (radice quadrata della somma dei quadrati).
6) faccio la stessa cosa per il sisma in direzione y
7) a questo punto il foglio crea le 32 combinazioni ed i due inviluppi
Gli effetti dovuti alla non linearità dei materiali sono tenuti in conto utilizzando un modulo elastico ridotto. Gli effetti del secondo ordine attraverso il calcolo del fattore Theta (calcolato "a mano" con altro foglio Excel).
Apparentemente sembra una procedura complicata, ma in realtà è molto veloce e, soprattutto, ho il controllo su tutti i passaggi.
Ciao.
 
Ciao, con il foglio excel crei la tabella dei vari coefficenti con cui Straus7 crea i "Combination load cases" o importi i risultati in termini di sollecitazioni (N, M, T) e poi li combini su excel con i vari coefficienti? E con Theta amplifichi il valore delle sollecitazioni prima di condurre le verifiche? Grazie anticipatamente.
 
Ciao. Per le combinazioni non sismiche (SLE e SLU) uso direttamente Straus7. Lo stesso faccio per le combinazioni sismiche in caso di fondazioni collegate (applico poi l'effetto del theta alle sollecitazioni finali a favore di sicurezza visto che, così, amplifico anche quelle derivanti dalle eccentricità strutturali).
In caso di fondazioni non collegate importo in Excel i risultati di ogni condizione (Sisma X, Sisma Y, Torsione X, Torsione Y, effetti degli spostamenti) e la combinazione quasi permanente per le azioni assiali e le eccentricità strutturali e quindi combino. Qui applico il theta prima di ottenere le 32 combinazioni.
In realtà normalmente servono, a meno di casi particolari, solo gli inviluppi e con questi dimensiono e verifico i pilastri. Pertanto ho un foglio semplificato che estrae solo gli inviluppi...
 
Grazie della risposta. Spero di non stare divagando troppo rispetto all'argomento centrale del post: per "portare" i dati da Straus7 a Excel come fai? E poi usi VBA in excel o solo le formule già integrate?
 
In questo caso uso semplici copia-incolla su uno dei pochi fogli Excel privi di codice.
Il foglio originale è stato creato tempo fa da un mio ex collega ed io l'ho solo reso un po' più "comodo" per l'uso ma non è ho modificato la sostanza.
 
Scusate vedendo lo schema degli spostamenti mi sembra di capire che calcoli lo spostamento sempre rispetto al baricentro G e non lo spostamento tra i due plinti che dovrebbero essere collegati.
 
Mettiamola così: si può prendere come origine un punto qualsiasi (io preferisco il baricentro ma sarebbe la stessa cosa prendere, per esempio, un pilastro d'angolo).
Bisogna immaginare l'effetto delle forze di taglio sismiche come le onde causate da un sasso su una superficie d'acqua: la velocità di propagazione e quindi di quanto si spostano relativamente i punti sono funzione delle caratteristiche del terreno e dell'entità del sisma.
Ho visto colleghi che si limitavano a calcolare gli effetti degli spostamenti tra due pilastri adiacenti e poi applicare i risultati indifferentemente a tutto il telaio: se questi effetti vengono poi sommati direttamente ai risultati dell'analisi sismica, probabilmente, si va a favore di sicurezza; se combinati non ne sono poi così sicuro. Infatti, in questo modo, vengono sottovalutati gli effetti tra i pilastri più lontani.
Spero di essere stato chiaro.
 
Mettiamola così: si può prendere come origine un punto qualsiasi (io preferisco il baricentro ma sarebbe la stessa cosa prendere, per esempio, un pilastro d'angolo).
Bisogna immaginare l'effetto delle forze di taglio sismiche come le onde causate da un sasso su una superficie d'acqua: la velocità di propagazione e quindi di quanto si spostano relativamente i punti sono funzione delle caratteristiche del terreno e dell'entità del sisma.
Ho visto colleghi che si limitavano a calcolare gli effetti degli spostamenti tra due pilastri adiacenti e poi applicare i risultati indifferentemente a tutto il telaio: se questi effetti vengono poi sommati direttamente ai risultati dell'analisi sismica, probabilmente, si va a favore di sicurezza; se combinati non ne sono poi così sicuro. Infatti, in questo modo, vengono sottovalutati gli effetti tra i pilastri più lontani.
Spero di essere stato chiaro.
L'interpretazione è personale io credo che vadano presi gli spostamenti relativi tra i due pilastri che sarebbero stati collegati dai cordoli
 
L'interpretazione è personale io credo che vadano presi gli spostamenti relativi tra i due pilastri che sarebbero stati collegati dai cordoli
Interpretazione assolutamente personale.
Ok prendere lo spostamento relativo tra due pilastri... ma poi come ne tieni conto nel complesso dell'edificio?
 
Anche questa è un'interpretazione personale.
La mia deriva da uno studio effettuato anni fa per conto di Assobeton assieme ad alcuni colleghi dello Studio ove lavoravo. Avevamo anche studiato la metodologia per il calcolo del valore di Theta. Da questo studio era, per esempio, emerso che i valori "automatici" ottenuti con vari software FEM sono completamente errati e privi di qualsiasi fondamento...
Lo studio doveva essere propedeutico ad un addendum delle Linee Guida Assobeton ma poi i risultati sono rimasti sulla carta!
 
Giusto come chiosa, ho visto nel passato Direzioni lavori e Collaudatori "bocciare" un approccio come il tuo (o comunque contestarlo).
Al contrario, il metodo da me adottato è sempre stato accettato.
 
Io ho sempre usato il mio metodo e non mi è mai stato contestato, se il tuo metodo deriva da uno studio che puoi pubblicare possiamo discuterne
 
Purtroppo non esiste una versione "scritta" dello studio ma solo una serie di appunti che sono sfociati nella paginetta e nel foglio di calcolo di cui ho inserito Screen-shot.
E, in ogni caso, non avevo intenzione di contestare la tua metodologia (lungi da me criticare colleghi) ma solo riportare esperienze passate.
Ritengo che ogni scelta progettuale, se non supportata da Norme o da documentazioni ufficiali, sia estremamente personale e, magari, figlia di esperienze personali.
L'importante è che non vada a discapito della sicurezza.
Soprattutto quando poi si parla di sisma, le incertezze delle caratteristiche del sottosuolo, la falsa sicurezza data dal numero di decimali degli spettri elastici, la modellazione dell'edificio che, anche se condotta con la massima precisone, è sempre troppo semplificata rispetto al comportamento reale, le incertezze ed i possibili errori durante la preparazione delle armature, dei getti o del montaggio delle strutture, fanno passare in secondo piano, a mio parere, certe raffinatezze nell'approccio ad alcune problematiche!
Buon lavoro.
 
Purtroppo non esiste una versione "scritta" dello studio ma solo una serie di appunti che sono sfociati nella paginetta e nel foglio di calcolo di cui ho inserito Screen-shot.
E, in ogni caso, non avevo intenzione di contestare la tua metodologia (lungi da me criticare colleghi) ma solo riportare esperienze passate.
Ritengo che ogni scelta progettuale, se non supportata da Norme o da documentazioni ufficiali, sia estremamente personale e, magari, figlia di esperienze personali.
L'importante è che non vada a discapito della sicurezza.
Soprattutto quando poi si parla di sisma, le incertezze delle caratteristiche del sottosuolo, la falsa sicurezza data dal numero di decimali degli spettri elastici, la modellazione dell'edificio che, anche se condotta con la massima precisone, è sempre troppo semplificata rispetto al comportamento reale, le incertezze ed i possibili errori durante la preparazione delle armature, dei getti o del montaggio delle strutture, fanno passare in secondo piano, a mio parere, certe raffinatezze nell'approccio ad alcune problematiche!
Buon lavoro.
Si sono d'accordo, il fatto è che sarebbe bello che le associazioni come Assobeton fornissero delle linee guida per "indirizzare" la progettazione. Per quanto riguarda gli spostamenti io ritengo che quando arriva il sisma esso coinvolga prima un pilastro e poi il suo prossimo che sarebbe quello ad esso collegato coi cordoli se questi fossero realizzati; quindi mentre il primo pilastro si sposta e il secondo è ancora fermo e da qui nasce lo spostamento relativo tra i due. Sono comunque considerazioni personali. Grazie del confronto e buon lavoro
 
Rileggendo il mio post mi rendo conto di non essere stato molto chiaro.
1) eseguo l'analisi modale con cui ottengo i valori di taglio e momento per sisma in direzione x ed in direzione y (CQC)
2) con analisi statica ottengo gli effetti della torsione in direzione x ed y nonché le azioni assiali nei pilastri (e tagli e momenti dovuti alle eccentricità strutturali)
3) calcolo gli effetti degli spostamenti (come da post precedente)
4) inserisco tutti i valori ottenuti in un foglio Excel
5) combino le azioni dovute al sisma in direzione x con quelle degli spostamenti nella stessa direzione (radice quadrata della somma dei quadrati).
6) faccio la stessa cosa per il sisma in direzione y
7) a questo punto il foglio crea le 32 combinazioni ed i due inviluppi
Gli effetti dovuti alla non linearità dei materiali sono tenuti in conto utilizzando un modulo elastico ridotto. Gli effetti del secondo ordine attraverso il calcolo del fattore Theta (calcolato "a mano" con altro foglio Excel).
Apparentemente sembra una procedura complicata, ma in realtà è molto veloce e, soprattutto, ho il controllo su tutti i passaggi.
Ciao.
Io generalmente agisco in questo modo:
1) Calcolo preventivamente con un foglio excel gli spostamenti al piede di ogni pilastro scomponendoli nelle due componenti in direzione X ed Y eseguendo il calcolo sia per lo SLV che per lo SLD (prendo come punto di riferimento o il baricentro o un pilastro d'angolo, dipende dalla forma della pianta ma comunque è indifferente ai fini del risultato). Inoltre lo spostamento lo calcolo sia con segno positivo sia con segno negativo, questo perchè secondo me la variabilità spaziale del modo può manifestarsi sia generando un'espansione che una contrazione del terreno sotto la struttura (in realtà potrebbero anche manifestarsi situazioni più complesse in cui si hanno in maniera casuale spostamenti che avvicinano il piede di alcuni pilastri contemporaneamente a spostamenti che ne allontanino altri, queste situazioni però è raro che inducano sollecitazioni maggiori delle due configurazioni principali sopra descritte perchè bisogna avere una struttura in elevazione molto irregolare con grosse variazioni di rigidezza degli elementi tra le varie campate e nei rari casi in cui ho applicato la variabilità spaziale del moto non ho mai ritenuto necessario analizzarle dato che le strutture erano abbastanza regolari e analizzare scenari simili diventa davvero oneroso).
2) Calcolati gli spostamenti al piede dei pilastri nei quattro scenari (due per SLV +/- e due per SLD +/-) vado nel mio modello di calcolo e creo quattro condizioni di azioni in cui vado ad applicare tali spostamenti. Le quattro condizioni così create saranno applicate come azioni concomitanti alle azioni sismiche di SLV ed SLD, ma avendo cura di fare in modo che la condizione + non sia contemporanea alla condizione -. Una volta assegnate tali condizioni eseguo l'analisi.
3) Successivamente all'esecuzione dell'analisi ottengo direttamente computati nelle sollecitazioni delle combinazioni di SLV e di SLD gli sforzi aggiuntivi indotti dagli spostamenti relativi tra gli elementi di fondazione.
4) Procedo con le verifiche degli elementi, con la certezza di aver considerato tutte le sollecitazioni/spostamenti derivanti dagli effetti del sisma.
Il vantaggio di tale approccio è di non dover post-elaborare le sollecitazioni ottenute da analisi differenti, ed inoltre nel mio software posso impostare anche l'analisi P-Delta per far calcolare direttamente dal programma gli effetti del secondo ordine e sommarli a tutto il resto.

Non so se ho frainteso, ma nella procedura che utilizzi tu mi sembra di aver capito che consideri le sollecitazioni derivanti dagli spostamenti alla base soltanto per i pilastri, giusto? In tal caso non pensi di trascurare tutti gli effetti che tali spostamenti al piede possano generare sugli altri elementi strutturali? Per esempio in alcune strutture di edifici ad un piano con elementi non classificabili come "molto snelli" (quindi con rigidezza significativa) , ho riscontrato che tali spostamenti alla base generano un incremento di sollecitazioni sugli elementi di copertura, non è trascurabile.
Per mia riflessione, posso chiederti infine perchè esegui la somma quadrata della somma dei quadrati anche sugli effetti degli spostamenti indotti alla base? La SRSS va applicata agli effetti di una analisi modale e quindi applicarla anche agli effetti di spostamenti indotti calcolati non con analisi modali mi sembra a naso non corretto, ma mi piacerebbe sapere il tuo ragionamento per capire se mi sfugge qualcosa.
 
Buongiorno memphis3.
Fai conto che ho parlato di una struttura prefabbricata con pilastri incastrati al piede e traversi incernierati (oltre che precompressi) pertanto gli effetti sugli elementi orizzontali è, di fatto, trascurabile. Discorso diverso sarebbe per una struttura a nodi rigidi.
Per quanto riguarda i segni degli spostamenti ritengo che, come per gli effetti delle dilatazioni termiche, non cambi il valore dell'azione ma solo il segno dell'azione al piede e pertanto non faccio il doppio calcolo.
Inoltre, avendo avuto modo di verificare che il calcolo degli effetti del second'ordine eseguito automaticamente da vari software dà normalmente risultati non attendibili per le strutture di cui mi occupo, non mi fido ed eseguo il calcolo con Excel.
Per quanto riguarda l'uso della combinazione stile SRSS, questa deriva da qualche documento di studio, forse di evoluzione del Model Code o degli Eurocodici (che ne sono l'applicazione) ma il tutto risale a più di dieci anni fa. Purtroppo di quei documenti ho perso traccia: probabilmente sono finiti in qualche scatolone durante il trasloco o rimasti nell'archivio dello studio per cui lavoravo e che ha chiuso anni fa e probabilmente finiti in discarica. Mi è purtroppo rimasto, di fatto, il foglio Excel creato a suo tempo e che utilizzo ancora oggi. In ogni caso non mi sembra poi così sbagliato: infatti il calcolo delle azioni sismiche è fatto combinando quadraticamente gli effetti derivanti dalle singole frequenze della struttura. Gli effetti dovuti agli spostamenti al piede possono, secondo me, tranquillamente essere considerati alla stesso modo.
Tieni anche conto che questo metodo è passato al vaglio di tanti collaudatori (anche nomi noti tra chi ha frequentato il Politecnico di Milano o Torino) e nessuno ha mai avuto da ridire...
 
Buongiorno memphis3.
Fai conto che ho parlato di una struttura prefabbricata con pilastri incastrati al piede e traversi incernierati (oltre che precompressi) pertanto gli effetti sugli elementi orizzontali è, di fatto, trascurabile. Discorso diverso sarebbe per una struttura a nodi rigidi.
Per quanto riguarda i segni degli spostamenti ritengo che, come per gli effetti delle dilatazioni termiche, non cambi il valore dell'azione ma solo il segno dell'azione al piede e pertanto non faccio il doppio calcolo.
Inoltre, avendo avuto modo di verificare che il calcolo degli effetti del second'ordine eseguito automaticamente da vari software dà normalmente risultati non attendibili per le strutture di cui mi occupo, non mi fido ed eseguo il calcolo con Excel.
Per quanto riguarda l'uso della combinazione stile SRSS, questa deriva da qualche documento di studio, forse di evoluzione del Model Code o degli Eurocodici (che ne sono l'applicazione) ma il tutto risale a più di dieci anni fa. Purtroppo di quei documenti ho perso traccia: probabilmente sono finiti in qualche scatolone durante il trasloco o rimasti nell'archivio dello studio per cui lavoravo e che ha chiuso anni fa e probabilmente finiti in discarica. Mi è purtroppo rimasto, di fatto, il foglio Excel creato a suo tempo e che utilizzo ancora oggi. In ogni caso non mi sembra poi così sbagliato: infatti il calcolo delle azioni sismiche è fatto combinando quadraticamente gli effetti derivanti dalle singole frequenze della struttura. Gli effetti dovuti agli spostamenti al piede possono, secondo me, tranquillamente essere considerati alla stesso modo.
Tieni anche conto che questo metodo è passato al vaglio di tanti collaudatori (anche nomi noti tra chi ha frequentato il Politecnico di Milano o Torino) e nessuno ha mai avuto da ridire...
Grazie per i chiarimenti. Comunque nella mia esperienza mi è capitato solo altre due volte di confrontarmi con qualcuno che si era occupato del problema di spostamenti relativi orizzontali delle fondazioni. Generalmente tutti lo risolvono inserendo i collegamenti, (anch'io del resto lo faccio sempre tranne quelle rare volte in cui ci sono reali esigenze di svariata natura che ne impediscono la disposizione), ed è confortante riscontrare che a parte qualche lieve differenza, l'approccio che adottiamo per risolvere il problema è simile.
 
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