Verifica a taglio di un ponticello esistente armato con staffe e ferri piegati

Betoniera

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Per rispondere al post di michele.scarparo sui ferri piegati, sono andato a recuperare il calcolo di un ponticello armato con armatura lenta, con staffe e ferri piegati.
Il ponte esaminato è questo (ripreso durante la prova di carico).

Ponte1.jpg

L'armature delle travi e delle staffe è la seguente
Ponte2.jpg

Il problema era come tenere conto dei ferri piegati nelle nuove verifiche a taglio per calcolare la portata del ponte nei confronti delle azioni taglianti.
Il modello di calcolo è il seguente
Ponte3.jpg

Le azioni taglianti sono quelle indicate sotto
Sono stati presi in considerazione 2 schemi di carico, uno con carico centrale e uno con carico laterale (a destra) per massimizzare le sollecitazioni di taglio

Ponte4.jpg

Per poter fare il calcolo della resistenza a taglio ho semplicemente trasformato l'area dei ferri piegati in area di staffe equivalenti e l'ho sommata a quella delle staffe.
In questo modo tengo conto sia dei ferri piegati sia della differente qualità dell'acciaio (liscio per staffe e nervato per piegati)

Ponte5.jpg
Ponte6.jpg
Ciao
 
Per rispondere al post di michele.scarparo sui ferri piegati, sono andato a recuperare il calcolo di un ponticello armato con armatura lenta, con staffe e ferri piegati.
Il ponte esaminato è questo (ripreso durante la prova di carico).

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L'armature delle travi e delle staffe è la seguente
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Il problema era come tenere conto dei ferri piegati nelle nuove verifiche a taglio per calcolare la portata del ponte nei confronti delle azioni taglianti.
Il modello di calcolo è il seguente
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Le azioni taglianti sono quelle indicate sotto
Sono stati presi in considerazione 2 schemi di carico, uno con carico centrale e uno con carico laterale (a destra) per massimizzare le sollecitazioni di taglio

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Per poter fare il calcolo della resistenza a taglio ho semplicemente trasformato l'area dei ferri piegati in area di staffe equivalenti e l'ho sommata a quella delle staffe.
In questo modo tengo conto sia dei ferri piegati sia della differente qualità dell'acciaio (liscio per staffe e nervato per piegati)

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Ciao
in questo modo però si equipara un ferro piegato ad una staffa di grosso diametro. può andar bene per la pura resistenza lato acciaio, però l'inclinazione delle bielle del traliccio di morsh non sono proprio corrette come valore teorico (credo). resta comunque il fatto che ci si fan mille pare sul calcestruzzo che ha una quantità di incertezze ed anisotropie allucinanti. e se la struttura è sopravvissuta con esito positivo alla prova di carico, diciamo che la prova di carico forse ne sa più lei che il calcolo
 
Ho voluto fare un calcolo che a prima vista mi sembrava più rigoroso ma che in realtà fornisce la stessa soluzione di Betoniera.
In pratica ho considerato l'efficacia dei sagomati riferendomi al loro baricentro e considerandoli efficaci per una zona pari a: 1436 + 650 x cot theta [mm] (Vedere il Leonardth per capire la formula)
dove 1436 è la distanza dal bordo interno all'asse dei sagomati e 650 è circa la distanza tra corrente teso e compresso. Inoltre ho ridotto del 20% la resistenza del sagomato per considerare il suo ritardo nella messa in trazione.
Facendo variare theta si arriva tranquillamente alla cot theta=2,85 che quindi ho limitato a 2,5.
La resistenza al taglio ottenuta è quindi di 18546 kg, praticamente coincidente con quanto calcolato da Betoniera (Ho lasciato 0,85 nel calcolo della fcd).
Ovviamente il ponticello non è venuto giù perché, molto probabilmente, sta lavorando oltre i limiti di sicurezza ma comunque entro i valori di resistenza. Ma se pongo a 1 i coefficienti di sicurezza, metto il valore 1 a posto di 0,85 nel cls e non riduco la resistenza del piegato allora ottengo: VRd = 229,63 kN = 22963 kg.

Non voglio dire che questo dimostri completamente quanto da me asserito ma sicuramente nelle nostre verifiche non abbiamo messo in conto alcuni aspetti come ad esempio il contributo delle armature di parete, l'effettiva luce di calcolo che forse è un po' ridotto rispetto a quella considerata. Altri fattori possono essere legati anche alla reale resistenza del calcestruzzo. Siamo poi sicuri che le barre siano 32k?
Si noti anche che minore è la zona efficace dei sagomati maggiore è la resistenza al taglio entro i suoi limiti ma si riduce al di fuori di tale zona dove lavorano solo le staffe.
Da notare anche che le forze in prossimità dell'appoggio si scaricano direttamente e quindi il taglio effettivo è sicuramente minore di quello calcolato facendo riferimento agli assi delle colonne.
Il taglio resta ancora un territorio non completamente esplorato e qualche volta è difficile dare risposte precise.
 
La resistenza al taglio ottenuta è quindi di 18546 kg, praticamente coincidente con quanto calcolato da Betoniera ...
Da notare anche che le forze in prossimità dell'appoggio si scaricano direttamente e quindi il taglio effettivo è sicuramente minore ...


Mi fa piacere qualche confronto anche, e soprattutto, numerico sui calcoli e sui ragionamenti.
Questo perchè, ripeto, non si vedono molti esempi in giro sviluppati manualmente.
Su quel ponte ho prescritto una limitazione sul peso dei veicoli in transito
Ho anche suggerito una soluzione (quella sotto) per l'eventuale rinforzo del ponte
Ciao.
Ponte.jpg
 
Riporto il calcolo che ho fatto.
Il calcolo della resistenza si basa sul fatto che è possibile sommare le resistenze dei sagomati e delle staffe nell'ipotesi di avere lo stesso valore della cot di theta.
Nel seguito indico con t=cot theta dove t varia tra 1 e 2,5.

w per le staffe e p per i sagomati

VRsd = 0,9 d (Asw/sw) fywd t + 0,9 d (Asp/sp) fypd (1+t)/1,4142

con:
d = 690mm
Asw = 2 barre diametro 6 = 56,55 mm2
fywd = 320 / 1,15 = 278,26 N/mm2
Asp = 2 barre diametro 18 = 508,94 mm2
fypd = 0,8 fywd = 222,61 N/mm2
sw = 190mm
sp = 1436 + 650 t (nota bene lavoro in mm).
nel caso specifico si può mettere tranquillamente t=2,5 (la rottura lato calcestruzzo avviene per valori di t maggiori).
da cui sp = 3061mm circa 3m

Messi questi numeri nella formula si ottiene = 185,46 kN = 18546 kg
Nota bene: questa resistenza è valida solo nei primi 3m (e negli ultimi 3m). Nella parte restante (quella centrale) lavorano solo le staffe dove la resistenza cade a 12857 kg.

Per riportare la struttura entro i limiti di sicurezza si potrebbe pensare anche di rinforzare a taglio le travi utilizzando delle putrelle (magari una C per lato) o anche solo delle lamine in acciaio o addirittura le fibre in carbonio (con costi da paura). La tua soluzione è sicuramente valida ma trovo che appesantisca parecchio il ponte.
 
Buona sera,
riesumo questo post in quanto non ho compreso del tutto i due approcci (a proposito, complimenti ad entrambi).

A Betoniera chiedo come è stata tirata fuori l'espressione per la determinazione delle staffe equivalenti: ho tentato di ricostruirla ma senza successo. Si mette in conto il rapporto tra le tensioni ammissibili di FeB44k e FeB32k quindi parrebbe venir fuori da un'equivalenza che però non vedo chiaramente.

A Legs invece chiedo maggiori delucidazioni sull'espressione di "sp" (= 1436 + 650 t ). Ho recuperato il Leonhardt (voll I-II-III) ma non ho trovato riferimenti chiari in merito.

Grazie comunque ad entrambi per il contributo.
 
A Betoniera chiedo come è stata tirata fuori l'espressione per la determinazione delle staffe equivalenti: ho tentato di ricostruirla ma senza successo.

Ciao caparezza84
Riporto il calcolo già indicato in alto

Verifica taglio.jpg

Ci sono le staffe in ferro liscio FeB32k (tensione ammissibile 1600 kg/cm2), 2d6/19
I piegati sono 2 d18, area 5,08 cm2.
Sono piegati a 45°. nelle tensioni ammissibili la piega a 45° fornisce una maggiorazione di resistenza di (2^0,5) (= radice di 2)-
Sono distribuiti sulla lunghezza di circa m 1,50. Quindi l'area equivalente di staffe ogni 19 cm è Area ferri*19/150.
Infine i piegati sono in acciaio FeB44k che ha una resistenza ammissibile di 2600 kg/cm2 maggiore di 1600. Quindi si moltiplica per 2600/1600 per omogeneizzare il ferro dei piegati con quello delle staffe.
Alla fine viene fuori che 2 ferri piegati d18, piegati a 45°, di acciaio FeB44k sono equivalenti a cm2 1,47 passo 19 cm di staffe in acciaio FeB32k.
Il tutto per poter, successivamente, applicare le nuove formulazioni agli stati limite che prevedono aree di sole staffe.
Ciao
 
Buongiorno Betoniera e grazie per la rapidissima risposta. In effetti il dato che non ho ben compreso è proprio quella distribuzione in lunghezza dei piegati. Ci avevo pensato, ma assumendo che lo scorrimento sia contrastato dai piegati lungo la loro sola inclinazione, pensavo di considerare solo la loro lunghezza totale, quindi ad esempio nel tuo case avrebbero dovuto essere circa 130 cm.

Porto a tal proposito la mia situazione:

Piegati.png

Secondo la tua/vostra opinione, la lunghezza stimata più attendibile quale dovrebbe essere. Secondo il mio ragionamento, considerando l'altezza della trave pari a 92 cm,la lunghezza dei singoli tratti piegati pari a circa 120 (ad esclusione dell'ultimo), un FeB32K sia per piegati che per staffe, e un'area complessiva dei piegati pari a 9d20 (28,27 cm2) dovrebbe risultare:

28.27 x 2^05 x (10/120) = 3.33 cmq / 10 cm

Troppo cautelativo a tuo parere?

Grazie
 
Qualche riflessione un po' più serena, meno frettolosa e oculata mi ha fatto comprendere che i piegati sono da intendersi distribuiti e che il loro contributo è tale per tutta la lunghezza entro la quale essi vengono disposti ovviamente. Quindi nel mio caso 230 cm perfettamente quotati nell'elaborato per altro, il che porta ad un risultato ben più cauto (1.74 cm2/cm)! Che maldestro... :sneaky:

Nel tuo esempio quella lunghezza non è nota ma sarà certamente intorno ai 150 cm! :ROFLMAO:

Grazie mille del contributo Betoniera
 
Ultima modifica:
A conferma di quanto hai scritto faccio presente che nella normativa del 1996 per la verifica a taglio si faceva riferimento alla "Area di taglio" da coprire con staffe (minimo 40%) e ferri piegati.
Quindi la posizione dei piegati non era molto importante perchè il taglio era concepito come una forza orizzontale che tendeva a sfogliare orizzontalmente la trave.
In ogni modo i piegati si mettevano verso l'appoggio perchè si sfruttava la parte centrale per il momento flettente.
Ora, invece, per il calcolo delle staffe non si fa più riferimento all'Area di Taglio, ma la valore locale di sforzo di taglio.
Le formule sono completamente cambiate e ci si è accorti che i piegati sono scarsamente efficaci contro il taglio.
In pratica è emersa una nuovo concetto di calcolo che è quello della duttilità, cosa non considerata affatto dalle Tensioni ammissibili.
Ciao.
 
Scusatemi ma sono veramente molto preso in questi giorni.
Quella formula che ho utilizzato serve a definire la lunghezza efficace dei sagomati.
In pratica ho ipotizzato la presenza di una biella compressa che rimane in posizione e dimensione costanti e che va dall'asse del appoggio sino al punto superiore del baricentro dei sagomati (in realtà avrei dovuto considerare il baricentro del punto inferiore dei ferri. Invece per la fretta ho preso il punto che sta al centro delle barre diagonali. Cambia poco a dire il vero).
Da qui ho considerato la possibilità di avere un'inclinazione variabile di theta per stimare la zona efficace dei sagomati verso il centro della trave.
Il Leonardth ti fa vedere che puoi tracciare dalla base del sagomato una linea inclinata che mostra sin dove arriva l'efficacia del sagomato.
Il concetto è lo stesso ma l'ho esteso ad un insieme di barre tenendo conto della variabilità del puntone di calcestruzzo.
Ovviamente non conoscendo il valore di theta ho dovuto definire una formula con lunghezza efficace variabile. Nota che 650 è la misura tra i correnti superiore ed inferiore (circa).
 
Scusatemi ma sono veramente molto preso in questi giorni.
Quella formula che ho utilizzato serve a definire la lunghezza efficace dei sagomati.
In pratica ho ipotizzato la presenza di una biella compressa che rimane in posizione e dimensione costanti e che va dall'asse del appoggio sino al punto superiore del baricentro dei sagomati (in realtà avrei dovuto considerare il baricentro del punto inferiore dei ferri. Invece per la fretta ho preso il punto che sta al centro delle barre diagonali. Cambia poco a dire il vero).
Da qui ho considerato la possibilità di avere un'inclinazione variabile di theta per stimare la zona efficace dei sagomati verso il centro della trave.
Il Leonardth ti fa vedere che puoi tracciare dalla base del sagomato una linea inclinata che mostra sin dove arriva l'efficacia del sagomato.
Il concetto è lo stesso ma l'ho esteso ad un insieme di barre tenendo conto della variabilità del puntone di calcestruzzo.
Ovviamente non conoscendo il valore di theta ho dovuto definire una formula con lunghezza efficace variabile. Nota che 650 è la misura tra i correnti superiore ed inferiore (circa).
Grazie Legs, approfondirò. Sono un po' frustrato perchè sul Leonardth non avevo trovato questo riferimento, ma non nego che potrei aver dato un'occhiata troppo poco approfondita.

Ciò detto ringrazio entrambi per la gentile spiegazione.

A presto
 
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